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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（全国通用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是 （）

A．(-∞,+∞) B．(-2,+∞) C．(0,+∞) D．(-1,+∞)

解析：D

2．设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于

(A){3，4，5，6，7，8}(B){3，6}(C){4，7}(D){5，8}（2010四川文数）(1)

解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8

解析：D

3．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（）C

（A）若则（B）若则

（C）若则（D）若、与所成的角相等，则（2006福建）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．若关于的不等式：的解集为，则实数的取值范围为。

关键字：解一元二次不等式；含参不等式；恒成立问题；求参数的取值范围；已知解集

解析：

5．在△ABC中，若A=60°，，则=▲．

解析：

6．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A,B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M位线段PB的中点。有以下四个命题：

①PA//平面MOB；②MO//平面PAC；

③OC平面PAC；④平面PAC平面PBC.

其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）

答案：②④；

解析：②④；

7．等差数列{an}中，是其前n项和，，，则的值为．

答案：；

解析：；

8．的展开式中常数项是_____．（用数字作答）

解析：

9．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是▲．

解析：

10．复数的值是．

答案：-１

解析：-１

11．若直线2ax－by＋2＝0(a0，b0)始终平分圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值是________．

解析：依题意，直线过圆心(－1,2)，

∴－2a－2b＋2＝0，即a＋b＝1，

∴eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥eq\f(2,\r(ab))≥eq\f(4,a＋b)＝4.

当且仅当a＝b，即a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,2)时取最小值4.

答案：4

解析：4

12．已知复数满足（是虚数单位），则▲．

解析：

13．若抛物线上的点到焦点的距离为6，则p=▲．8

解析：

14．设为定义在上的奇函数，当时，，则▲.

解析：

15．将的图像向右平移▲个单位长度得到的图像．

答案：；

解析：；

16．已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.

解析：

17．已知为坐标原点，，，，若点在直线上运动，则的最小值为▲.

解析：

18．设命题；命题，那么是的条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．

【答案】充分不必要

【解析】

试题分析：不等式的解集是，因为，所以是的充分不必要条件.

答案：充分条件和必要条件.

解析：充分条件和必要条件.

19．已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则z=．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知集合，，．

（1）请用列举法表示集合；（2）求，并写出集合的所有子集．（本题满分14分）

解析：（1），………………5分

（2）集合中元素且，

所以………………10分

集合的所有子集为：，，，……14分

21．如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．

(1)EF∥平面ACD

(2)求证：平面⊥平面；

(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

解析：证明：（1）∵EF是△BAD的中