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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【名师推荐】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）

（A）（B）

（C）（D）

答案：A

解析：依题意得，所以，，选A.

2．设集合,集合,则()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

解析：A

3．函数y=x2㏑x的单调递减区间为 （）

A．(1,1] B．(0,1] C．[1,+∞) D．(0,+∞)（2012辽宁文）

解析：B

【解析】故选B

4．从10名女学生中选2名，40名男生中选3名，担任五种不同的职务，规定女生不担任其中某种职务，不同的分配方案有 （）

A．P102P403 B．C102P31P44C103 C．C152C403P55 D．C102C403

解析：B

5．a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列，公比为q,则q+q2+q3=()

A,1B,2C,3D,4

答案：ABC

解析：第二、三、四项和为(a+b+c)(q+q2+q3)=(a+b+c),选A

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=.

答案：;

解析：;

7．如图所示,已知抛物线的焦点恰好是椭圆

的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点，

则该椭圆的离心率为

解析：

8．曲线y=2sin(x+cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3……，则?P2P4?等于

解析：

9．如果，且，那么的取值范围是

点评：该题设计新颖,意在考察函数思想,注意,函数是增函数.

解析：

10．已知集合，若，则实数的取值集合为．

解析：

11．函数y=的定义域为[-2，-1)∪(-1，0)∪(0，1)∪(1，2]

解析：

12．不等式的解集是．

答案：；

解析：；

13．已知.若，则与夹角的大小为▲．

解析：

14．计算=▲.

答案：；

解析：；

15．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为．

答案：．设，由得，①因为点为椭圆上的任意一点，则，于是①式化为．因为，而图象的对称轴，所以当时，有最小值为．

解析：．

设，由得

，①

因为点为椭圆上的任意一点，则，

于是①式化为

．

因为，而图象的

对称轴，

所以当时，有最小值为．

16．若命题“?x∈R，使x2＋(a－1)x＋10”是真命题，则实数a的取值范围是________．

解析：由题意知(a－1)2－40解得a3或a－1.

答案：(－∞，－1)∪(3，＋∞)

解析：(－∞，－1)∪(3，＋∞)

17．计算：____________(其中为虚数单位).

解析：

18．在区间[－4，4]，内任取一个元素xO，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则的概率为▲。

解析：

19．（理）已知函数在上连续，则实数的值为___．

解析：

20．某射手射击所得环数的分布列如下：

7

8

9

10

P

x

0.1

0.3

y

已知的期望E=8.9，则y的值为▲

解析：

21．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②整个平面；③一个点；④空集．其中正确命题的序号是．

答案：①②④

解析：①②④

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.

(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;

(Ⅱ)证明平面A1CD