2024-2025学年北师版八年级数学下册专项讲义+练习：分式方程的解法（解析版）.pdfVIP

专题5.6分式方程的解法专项训练

【北师大版】

考卷信息:

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对分方程的解法的理解!

1.(2023上•山东泰安•八年级统考期中)解方程:

%+3

(1)2=1;

X-3X3-x

⑵出=言+力

【答案】=

4

⑵无解

【分析】此题考查了解分方程,

(1)两分方程去分母转化为整方程，求出整方程的解得到X的值，经检验即可得到分方程的解;

(2)两分方程去分母转化为整方程，求出整方程的解得到x的值，经检验即可得到分方程的解.

x+3x

【详解】(1)1

X2-3X3-x

去分母得：%+3+=%2―3%,

解得：生=一9，

4

检验：当久=—日时，％2一3%工0,

4

.•j=一9是分方程的解；

(2)=+

x+lx-1xz-l

22

去分母得：(x-l)=(%+l)+4,

解得：x=-1,

检验:当％=—1时，(%+1)(%—1)=0,

.・・％=—1是分方程的增根，原分方程无解.

2.(2023上•贵州铜仁•八年级校考期中)解方程:

1

⑴3+1=£；

⑵京=§

【答案】(1)分方程无解;

(2)%=-5.

【分析】(1)方程两边同乘以(％-2)(%+2)变形为整方程，解出这个整方程的解，然后再进行检验即

可确定原方程的解；

(2)方程两边同乘以x(x+3)变形为整方程，解出这个整方程的解，然后再进行检验即可确定原方程的

解；

此题考查了解分方程，熟练掌握解分方程的基本步骤和验根是解题的关键.

【详解】(1)解：—-+1=^-

84-(%—2)(%+2)=%(%+2),

8+/—4=/+2%,

解得：x=2,

检验：当％=2时，(%—2)(%+2)=0

・・・原分方程无解；

(2)解：2%=5(久+3),

2%=5%+15,

解得：%=-5

检验：当％=—5时，%(%+3)工0,

・・・原分方程的解为％=-5.

3.(2023上•山东济宁•八年级统考期中)解方程:

11

(1)—=—

J2

Ix-1x-l

1V—1

⑵三+3=三

【答案】⑴化=0

(2)原方程无解

2

【分析】本题主要考查解分