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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若不等式x2＋ax＋1?0对于一切x?（0，）成立，则a的取值范围是（）

A．0B.–2C.-D.-3(2006江西理)

答案：AF

解析：C设f（x）＝x2＋ax＋1，则对称轴为x＝

若?，即a?－1时，则f（x）在〔0，〕上是减函数，应有f（）?0?

－?x?－1

若?0，即a?0时，则f（x）在〔0，〕上是增函数，应有f（0）＝1?0恒成立，故a?0

若0??，即－1?a?0，则应有f（）＝恒成立，故－1?a?0

综上，有－?a故选C

2．(2005江西理)的展开式中，含x的正整数次幂的项共有 （）

A．4项 B．3项 C．2项 D．1项

解析：B

3．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的

(A).充分而不必要条件(B).必要而不充分条件

(C).充要条件(D).既不充分又不必要条（2011福建文3）

解析：A

4．已知空间三条直线若与异面，且与异面，则[答］（）

(A)与异面.（B）与相交.

(C)与平行.(D)与异面、相交、平行均有可能.

解析：

5．若展开式的系数和等于展开式的二项式系数之和，则的值为---（）

(A)15(B)10(C)8(D)5

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．若实数满足，则的最小值为．

答案：27

解析：27

7．对于△ABC，有如下命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形;②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC为钝角三角形；④若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC为锐角三角形．其中正确命题的序号是▲.(把你认为所有正确的都填上)

答案：③④

解析：③④

8．在△ABC中，已知，，，则边长。

答案：或

解析：或

9．设函数且，若函数的值域恰为[，则实数的值为。

关键字：三角函数；降次；已知函数的值域；求参数的值

解析：

10．对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项公式为，则数列{}的前项和=________；

解析：

11．[文科]有8本互不相同的书，其中数学书3本、外文书2本、其他书3本，若将这些书排成一排放在书架上，则数学书排在一起，外文书也排在一起的概率是.

[理科]有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期望是分.

答案：文理

解析：文理

12．已知函数在[-1，2]上的图像如右图，则的解析式_________________

解析：

13．已知函数，若存在，使得

，则的取值范围是．

解析：

14．已知，且，则与夹角的取值范围是.

解析：

15．在等比数列中，若则的值是。

答案：4；

解析：4；

16．设等差数列的前项和为，若，，则

答案：45

解析：45

17．命题“”的否定是

解析：

18．函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是▲

解析：

19．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为

解析：

20．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

答案：②③；

解析：②③；

21．已知定义在R上偶函数f(x)且f(1)=0,当x0时有xf(x)-f(x)x?

解析：

22．设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=