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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

解析：

2．（2006年高考）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

解析：C

3．设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为

（A）[0，1）（B）（0，1）（C）[0，1]（D）（-1，0]（2009陕西卷文）

解析：A.

解析:,则,故选A.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．函数()的单调增区间是．

解析：

5．设是函数的一个零点，则函数在区间内所有极值点之和为

▲．

解析：

6．若或是假命题，则的取值范围是△．

答案：；

解析：；

7．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于__________；

解析：

8．已知函数，则使函数值为8的的值为▲．

解析：

9．已知,且f(m)=6,则m等于▲.

解析：

10．设向量，，，若，则______.[

答案：【2012高考安徽文11】【解析】。

解析：【2012高考安徽文11】

【解析】。

11．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则，若，则．

图25

图2

5

12

1

22

答案：35，10

解析：35，10

12．若函数f(x)=loga(x+-4)(其中a0且a≠1)的值域是R，则实数a的取值范围是_________________.

答案：(0,1)(1,4

解析：(0,1)(1,4

13．如图所示的程序框图输出的结果是（）（2008山东省潍坊市高三教学质量检测）

A．B．C．D．

答案C

解析：

14．设函数是奇函数且周期为3，则，则；

解析：

15．已知复数为实数，则实数m的值为▲．

解析：

16．在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值是________．

答案：-分析：先由c2＝a2＋b2-2abcosC求出c＝3，∴最大边为b，最大角为B，∴cosB＝．

解析：-分析：先由c2＝a2＋b2-2abcosC求出c＝3，∴最大边为b，最大角为B，

∴cosB＝．

17．已知A=｛x|0＜x＜3，B=｛x|x≥a｝若,则a的取值范围是．

解析：

18．如果方程表示焦点在轴上的双曲线，那么的取值范围是___________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．设为等差数列的前项和，为等比数列的前项积．

（1）求证：数列，，成等差数列，并给出更一般的结论（只要求给出结论，不必证明）；

（2）若，，求的值？类比（1）你能得到什么结论？（只要求给出结论，不必证明）．

解析：（1）证明：设等差数列的公差为d，

则，

所以．

同理，．

所以，，，

所以，，

所以，数列，，成等差数列．……5分

更一般的结论：对于任意正整数k，数列，，，…成等差数列．………7分

（2）设等比数列的公比为q，则，

由，，得，，

可得，，

故．…………………12分

类比（1）能得到结论：对于任意正整数k，数列，，，…成等比数列．…12分

20．某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：

初一年级

初二年级

初三年级

女生

370

z

200

男生

380

370

300

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

(2)用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；

(3