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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（））使得 （）

A． B． C． D．

解析：B

2．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）

A．B．C．D．（2010天津理7）

答案：C

解析：A

解析：由正弦定理得，所以cosA==，所以A=300

3．把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是 （）

A． B． C． D．

解析：D；

4．，则的值为（）

A、1/4B、4C、1D、4或1

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．函数的定义域为，则函数的定义域为______________.

答案：，

解析：，

6．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于

解析：

7．点A、B到平面距离距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_____.

答案：16或64

解析：16或64

8．已知平面向量，，且//，则＝

解析：

9．在区间内任取两数，使函数有两个相异零点是

解析：

10．设集合,则

答案：3

解析：3

11．在△ABC中，A=60°，C=45°，b=2，则此三角形的最小边长为.

答案：7632（-1）

解析：7632（-1）

12．下面有五个命题：

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.

②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.

④把函数

⑤函数

其中真命题的序号是(写出所言）(四川理16）

①④

解析：

13．为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，

n=▲．

答案：12

解析：12

14．五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有▲（用数字作答）．

答案：96

解析：96

15．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量的数学期望(2011年高考浙江卷理科15)

答案：【解析】：，的取值为0，1，2，3，，故

解析：

【解析】：，的取值为0，1，2，3

，

，

故

16．写出一个满足（，）的函数.

解析：

17．已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为

答案：4

解析：4

18．设直线是曲线上的一条切线，则切线斜率最小时对应的倾斜角为▲．

解析：

19．根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为▲．

S←0

S←0

For?I?From1to28Step3

S←S+I

EndFor

PrintS

（第6题）

6457

725

801

（第5题）

答案：145

解析：145

20．（2013年高考湖南卷（理））已知______.

答案：12

解析：12

21．下列命题中真命题的是_______________（填序号）

①“若，则不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题

③“若，则有实根”的逆否命题；④“若是有理数，则是无理数”的逆否命题

解析：

22．过点（1，0）且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（选修4—1：几何证明选讲）

如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，，求的长.