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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p B．m＞p＞n C．m＞n＞p D．p＞m＞n(2007安徽文8)

答案：AB

解析：设a＞1,∴，，,∴的大小关系为m＞p＞n，选B。

2．若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（３，0），则其离心率为（）

A． B． C． D．（2001全国，7）

答案：AEF

解析：C

解析：由F1、F2的坐标得2c＝3－1，c＝1，

又∵椭圆过原点a－c＝1，a＝1＋c＝2，

又∵e＝，∴选C.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是▲.

解析：

4．设函数为奇函数，则实数。(07重庆)

－1

解析：

5．双曲线的两条渐近线的夹角为，则其离心率等于．

解析：

6．已知数列{an}是等差数列，a4＝7，S9＝45，则过点P(2，a3)，Q(4，a6)的直线的斜率

等于▲．

答案：－3

解析：－3

7．命题“，”的否定是.

解析：

8．A=，则AZ的元素的个数0．

解析：

9．以椭圆（ab0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是▲．

解析：

10．以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

解析：

11．已知向量，则x的值等于

答案：；

解析：；

12．已知向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=3，则|a－b|=▲.

解析：

13．函数在R上是增函数，则k的取值范围是

解析：

14．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为。

答案：【2012高考真题上海理8】【解析】因为半圆面的面积为，所以，即，即圆锥的母线为，底面圆的周长，所以圆锥的底面半径，所以圆锥的高，所以圆锥的体积为。

解析：【2012高考真题上海理8】

【解析】因为半圆面的面积为，所以，即，即圆锥的母线为，底面圆的周长，所以圆锥的底面半径，所以圆锥的高，所以圆锥的体积为。

15．已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则实数的取值范围是.

解析：

16．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______。

解析：

17．如图，在正方体中，异面直线与所成角的大小为．

解析：

18．（文科）函数在上取最大值时，的值是___________

解析：

19．展开式的常数项为

答案：-20

解析：-20

20．若的解包含，则的取值范围是

答案：解析：设，由题意得，解得且，所以的取值范围是

解析：解析：设，由题意得，解得且，所以的取值范围是

21．“”是“函数在其定义域上为奇函数”的条

件.充分不必要

解析：

22．已知不等式,若对任意及该不等式恒成立，则实数的取值范围是▲。

关键字：不等式；恒成立问题；两变量；整体换元

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设等差数列的首项为23，公差为整数，且从第7项起为负数．

（1）求此数列的通项公式；

（2）若数列的前n项和记为，求使的最大的n的取值．

解析：（1）设等差数列的公差为d，由题意可知即

解得，又因为，所以，（4分）

（7分）

（2），（10分）

，即，解得，又

所以n最大值为12．（14分）

24．已知函数的图象关于原点对称。

（1）求的表达式；

（2）当

（3）对（本题满分16分）

解析：（本小题满分16分）

（1）…………