高考物理一轮专项复习讲义：卫星变轨问题、双星模型（含解析）.pdfVIP

专题强化：卫星变轨问题双星模型

【目标要求】1.会处理人造卫星的变轨和对接问题。2.掌握双星、多星系统会解决相关问题。

3.会应用万有引力定律解决星球“瓦解”和黑洞问题。

考点一卫星的变轨和对接问题

1.卫星发射模型

(1)为了节省能量在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道I上卫星在轨道I上做

匀速圆周运动有色=机《如图所示。

2

nn

⑵在N点(近地点)点火加速由于速度变大所需向心力变大卫星做离心运

片n

动进入椭圆轨道n。

2I2

⑶在椭圆轨道3点(远地点)落,m”将做近心运动再次点火加速使产=〃?巴一,

12

rirnr-L

2

进入圆轨道III。

思考若使在轨道III运行的宇宙飞船返回地面应如何操作？

答案使飞船先减速进入椭圆轨道II,到达近地点时使飞船再减速进入近地圆轨道I,之

后再减速做近心运动着陆。

2.变轨过程分析

(1)速度：设卫星在圆轨道I和III上运行时的速率分别为％、片,在椭圆轨道II上过/点和2

点时速率分别为匕、修四个速度关系为匕%%/。

(2)向心加速度

在/点轨道I上和轨道H上的向心加速度关系三°山在3点轨道II上和轨道III上的

向心加速度关系三曲出/、8两点向心加速度关系a后劭。(均选填“=”或)

(3)周期

卫星在I、II、III轨道上的运行周期71、不、73的关系为？1?273。

(4)机械能

在一个确定的圆椭（圆）轨道上机械能守恒。若卫星在I、II、III轨道的机械能分别为£卜瓦、

氏从轨道I到轨道II和从轨道n到轨道口1都需要点火加速则机械能关系为生组。

例【1】2（024•黑龙江哈尔滨市第九中学月考）在发射一颗质量为机的人造地球同步卫星时先

将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道I上离（地面高度忽略不计）再通过一椭圆轨道II变

轨后到达距地面高为分的预定圆轨道III上。已知它在圆轨道I上运行的加速度大小为g,地

球半径为尺卫星在变轨过程中质量不变则（）

h

A.卫星在轨道III上运行的加速度大小为-（2

)g

R+h

7R2

B.卫星在轨道III上运行的线速度大小为

R+h

C.卫星在轨道III上的动能大于在轨道I上的动能

D.卫星在轨道III上的机械能小于在轨道I上的机械能

答案B

解析卫星在轨道III上运行时根据万有引力提供向心力得在地球

R（+〃）2R+h

表面附近由加g=G”得GA