函数（一次二次反比例）、方程与不等式的实际应用（8类题型）-2025年中考数学二轮复习热点题型专项训练（解析版）.pdfVIP

专题02函数（一次二次反比例）、方程与不等式的实际应用

目录

热点题型归纳1

题型01—元一次方程的实际应用1

题型02二元一次方程组的实际应用6

题型03一元二次方程的实际应用10

题型04分式方程的实际应用16

题型05不等式（组）的实际应用19

题型06一次函数的实际应用24

题型07反比例函数的实际应用30

题型08二次函数的实际应用36

中练场50

题型01一元一次方程的实际应用

01题型综述______________________________________

一元一次方程的实际应用是初中数代数部分的重要内容，它是将数知识与实际生活紧密相连的关键环节，在初中

数整体分值占比中，约为5%-10%o

考查重点：考查如何从实际问题中抽象出数模型，准确找出等量关系并列出一元一次方程求解。

高频题型：常见高频题型包括行程问题、工程问题、销售问题、调配问题以及方案选择问题等。

高频考点：主要考点集中在根据不同实际情境构建方程，求解方程以及对解的合理性进行检验与解释。

能力要求：要求生具备较强的阅读理解能力、分析问题能力、数建模能力以及计算求解能力。

易错点：易错点在于审题不清导致等量关系找错，解方程过程中运算错误，以及对解的实际意义判断失误。

02解题攻略

【提分秘籍】

1.列方程解实际应用题的步骤:

①审题一一仔细审题，找出题目中的等量关系。

②设未知数一一根据问题与等量关系直接或间接设未知数。

③列方程：根据等量关系与未知数列出一元一次方程。

④解方程一一按照解方程的步骤解一元一次方程。

④答一一检验方程的解是否满足实际情况，然后作答。

2.常见的基本等量关系：

①行程问题基本等量关系：

路程=时间X速度；时间=路程+速度；速度=路程+时间。

顺行：顺行速度=自身速度+风速水（速）；逆行速度=自身速度一风速水（速）

②工程问题：

工作总量=工作时间X工作效率。

③配谈问题：

实际生产比=配套比。

④商品销售问题：

利润=售价一成本；售价=标价X0.1折扣；利润率=利润+进价X100%

⑤图形的周长，面积，体积问题。

3.常见的建立方程的方法：

①基本等量关系建立方程。

②同一个量的两种不同表达式相等。

【典例分析】

例1.2（024・陕西・中考真题）星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量，

若小峰单独完成，需4h；若爸爸单独完成，需2h.当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸

爸单独完成剩余的打扫任务.小峰和爸爸这次一共打扫了3h,求这次小峰打扫了长时间.

【答案】小峰打扫了2h.

【分析】本题是一道工程问题的应用题.设小峰打扫了而，爸爸打扫了3（-x）h,根据总工作量=各部分的工作量之和

列出一元一次方程，然后求解即可.

【详解】解：设总工作量为1,小峰打扫了xh,爸爸打扫了3（-x）h,则小峰打扫任务的工作效率为：，爸爸打扫任务

的工作效率为

由题意，得：--V+—3（—x）=l,

解得：x=2,

答：小峰打扫了2h.

【变式演练】

1.2（025・陕西西安•二模）学校为兴趣小组分发绘画工具，若每组发3套工具，就会出3套；若每组发4套工具，

就会少6套.学校一共准备了少套绘画工具？

【答案】一共准备了30套绘画工具

【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够准确的找出等量关系列方程求解.设一共有x

个兴趣小组，然后根据题意列出方程求解即可得到