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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（）

A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，nα

C．m∥n，n⊥β，mα D．m∥n，m⊥α，n⊥β（1994全国11）

解析：C

2．在△ABC中，AB=2，AC=3，=1则.

A.B.C.D.

解析：A【2012高考真题湖南理7】

【解析】由下图知.

.又由余弦定理知，解得.

【点评】本题考查平面向量的数量积运算、余弦定理等知识.考查运算能力，考查数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.需要注意的夹角为的外角.

3．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（B）

（A）288个 （B）240个 （C）144个 （D）126个

解析：

4．一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍):

第1行1

第2行23

第3行4567

则第8行中的第5个数是

A.68B.132C.133D.260

答案：B

解析：5593B

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

5．已知直线,互相垂直，则实数的值是.

解析：

6．将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率等于___▲___.

解析：

7．已知定点，抛物线上的点P到y轴的距离为d，则d+PQ的最小值为

解析：

8．（4分）取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m的概率是．

答案：几何概型．.专题：概率与统计．分析：因为绳子的总长为4m，所以只能在绳子中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件．由此结合几何概型的概率公式，不难得到本题答案．解答：解：记

解析：

几何概型．.

专题：

概率与统计．

分析：

因为绳子的总长为4m，所以只能在绳子中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件．由此结合几何概型的概率公式，不难得到本题答案．

解答：

解：记“两段绳子的长都不小于1m”为事件A，

∵绳子的总长为4米，而剪得两段绳子的长都不小于1m

∴如图所示，只能在中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件

根据几何概型的概率公式，可得事件A发生的概率P（A）=．

故答案为：．

点评：

本题给出4米长的绳子，求使剪出的两段绳子的长都不小于1m的概率．着重考查了几何概型及其计算公式等知识，属于基础题．

9．抛物线的焦点坐标是▲．

解析：

10．若函数是偶函数,则▲.

解析：

11．的最小值是______________.

解析：

12．下列几个命题

=1\*GB3①方程的有一个正实根，一个负实根，则。

=2\*GB3②函数是偶函数，但不是奇函数。

=3\*GB3③函数的值域是，则函数的值域为。

=4\*GB3④设函数定义域为R且满足，则函数的图象关于轴对称。

=5\*GB3⑤曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1。

其中正确的有___________________。

解析：

13．当时,函数的最小值是.

答案：—3

解析：—3

14．已知集合M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4,6,8,10}，则M∩N＝▲．

答案：;

解析：;

15．设奇函数f(x)在[—1，1]上是增函数，且f(—1)=一1．若函数，f(x)≤t2一2at+l对所有的x∈[一1．1]都成立，则当a∈[1，1]时，t的取值范围是

答案：t≤一2或t=0或t≥2；

解析：t≤一2或t=0或t≥2；

16．在中，若，则的面积=______

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．（本小题满分14分）

某省两相