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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（全国通用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考天津卷（文））已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则 （）

A． B．1 C．2 D．

解析：C

2．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是

（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9](2008山东理)

解析：C

3．等差数列｛｝中，表示前n项的和，若，则（）

A． B．C． D．（2006）

解析：D

4．已知三角形ABC的三边a、b、c成等比数列，它们的对角分别是A、B、C，则sinAsinC等于

A.cos2BB.1-cos2BC.1+cos2BD.1+sin2B

答案：B

解析：762B

5．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（B）（全国一6）

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．若，且，则角是第象限角.

解析：

7．函数已知时取得极值，则=▲.

答案：5

解析：5

8．右图是一个算法流程图，则输出的值是．

答案：流程图和循环结构.

解析：流程图和循环结构.

9．已知集合，集合

（1）若的概率

（2）若的概率

答案：(1)对集合B，，若，则，若，则，若，则，，若，则，若，则，，若，则，，∴总的基本事件有6个，他们是等可能的，事件包含2个基本事件∴概率（2）因为，所以点所在的区域D的面积为2又因为，所以，即，则

解析：(1)对集合B，，

若，则，

若，则，

若，则，，

若，则，

若，则，，

若，则，，

∴总的基本事件有6个，他们是等可能的，事件包含2个基本事件

∴概率

（2）因为，所以点所在的区域D的面积为2

又因为，所以，即，则区域d的面积为

所以的概率为

10．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值是；

解析：

11．已知函数，若方程有实数解，则的取值范围是

解析：

12．已知函数是偶函数，且其定义域为，则

解析：

13．设△的内角，，所对的边分别为，，.若，则角．

答案：【解析】【2012高考真题湖北理11】

解析：【解析】【2012高考真题湖北理11】

14．若命题“?x∈R，x2＋ax＋10”是真命题，则实数a的取值范围是________．

解析：由Δ＝a2－40.得a－2或a2.

答案：(－∞，－2)∪(2，＋∞)

解析：(－∞，－2)∪(2，＋∞)

15．若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为.

解析：

16．甲、乙、丙、丁、戊5名学

生进行投篮比赛，决出了第

1至第5名的不同名次，甲、

乙两人向裁判询问成绩，根

据右图所示裁判的回答，5人的名次排列共有种不同的情况.

答案：略

解析：略

17．已知，，且，则的最小值是.

解析：

18．已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，实轴长为2，

则该双曲线的标准方程是_______．

解析：

19．在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是

解析：

20．若，且，则________；

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，

（1）一共有多少种选法？

（2）其中某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？

（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？

解析：（12分）

（1）；

（2）；

（3）

22．已知函数（为常数）．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若，且对任意的，恒成