2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案参考.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案参考

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（B）

Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上(2006江西文)

答案：ABCD

解析：因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，故A，C正确，且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，故D正确，B不正确，如底面是一个等腰梯形时结论就不成立。故选B

2．等边三角形ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所处的二面角为300，则四棱锥A－MNCB的体积为（）

（A）（B）（C）（D）3(2004安徽春季理)（5）

解析：A

3．“”是“A=30o”的（）B

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件(2006浙江)

解析：B

4．有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”

结论显然是错误的，是因为

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

解析：C

5．如果用记某三角形两边中点的连线，用记过该三角形第三边的一个平面，那么必有（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．二项式的展开式中的系数为84，则实数=▲．

解析：

7．设集合M＝{x|0x≤3}，集合N＝{x|0x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的▲条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）．

答案：必要不充分

解析：必要不充分

8．设偶函数满足，则的解集为▲.

解析：

9．已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为▲．

解析：

10．已知，若，则________；

解析：

11．从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为a，从集合{2，3，4}中随机选取一个数记为b，则b＞a的概率是__________．

解析：

12．在的二项展开式中，的系数是_____________（结果用数字作答）

答案：理，文4；

解析：理，文4；

13．在△ABC中，若，，，则．

答案：450；

解析：450；

14．幂函数的图象关于y轴对称，且在上递减，则整数▲．

答案：2

解析：2

15．当时,不等式恒成立，则的取值范围为____________

解析：

16．函数的值域为.

解析：

17．已知是周期为４的偶函数，且当时，，则。

解析：

18．若集合，则=.

解析：

19．在等差数列中，已知前20项之和，则。.(

答案：34)

解析：34)

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．

（1）求的值；

（2）求函数的值域．

解析：（1）因为，所以．……………3分

由余弦定理得，

因为，所以．……………6分

（2）因为，所以，……………8分

所以．

因为，所以．……………10分

因为，……12分

由于，所以，

所以的值域为．……………14分

21．（本小题满分10分，矩阵与变换）

已知矩阵的一个特征根为，它对应的一个特征向量为．

（1）求与的值；（2）求．

解析：解：（1）由题意得：

……5分

（2）设

即.