（模块化思维提升）专题8-规则立体图形的体积-小升初数学思维拓展几何图形专项训练（通用版）.docx

专题8-规则立体图形的体积

小升初数学思维拓展几何图形专项训练

（知识梳理+典题精讲+专项训练）

1、公式：

正方体：V=a3，（a表示正方体的边长）

长方体：V=abh，（a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高）

圆柱：V=πr2h，（r表示底面半径，h表示圆柱的高）

圆锥：V=πr2h，（r表示底面半径，h表示圆柱的高）

【典例一】一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面周长是25.12米，高是2.4米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）

【分析】先利用圆的周长公式求出麦堆的底面半径，进而利用圆锥的体积，求出这堆麦子的体积，再用这堆麦子的体积乘每立方米麦子的重量，就是这堆麦子的总重量．

【解答】解：半径：

体积：

重量：（千克）答：这堆小麦大约有29541千克．

【典例二】李小明参加校“节约用水”环保小组，对学校一个滴水的水龙头滴水量进行测量．他用一个棱长6分米的正方体水箱去接水，一昼夜正好接满，如果采用下面“”形的容器接水，多长时间可以接满？

【解答】解：

（小时）答：小时长时间可以接满．

【典例三】如图，一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半．这个工具箱的体积是多少立方分米？

【分析】这个图形的体积等于正方体的体积和圆柱的体积的一半之和，利用正方体的体积公式和圆柱的体积公式计算即可解答．

【解答】解：

（立方厘米）

11140立方厘米立方分米．

答：这个工具箱的体积是11.14立方分米．

【点评】解答此题的关键是明确这个箱子的体积包括哪几个部分，再利用公式计算即可解答．

一．选择题（共3小题）

1．如图是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是立方厘米．

A．9 B．10 C．11 D．12

2．如图是由的小正方体搭成的，它的体积是．

A．10 B．9 C．6

3．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，那么长方体和圆柱和圆锥的高之比是

A． B． C． D．

二．填空题

4．用一张长24厘米，宽23厘米的长方形铁皮，焊接成一个没有盖子的盒子，则焊接的盒子容积最大是立方厘米．（盒子的棱长均为整厘米数）

5．某拦河坝的体积是8640立方米，横截面面积是43.2平方米，这段拦河坝长米．

6．用体积为的小正方体摆成的图形如图，它的体积是。

7．如图是用棱长1厘米的小正方体拼成的立体图形。这个立体图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

8．一块实心圆柱形橡皮泥，底面积是，高是。如果把它捏成底面积是的实心圆锥形，高是；如果把它捏成高是的实心圆锥形，底面积是。

9．有一个密封的容器，它是由一个圆柱的一个圆锥组成的．圆柱和圆锥等底等高，高都是9厘米，圆柱在下，圆锥在上．容器内有一部分水，水的高度是4厘米，把容器倒过来，圆锥在下，圆柱在上，现在水面的高度是厘米．

10．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是，它的体积是立方厘米．

11．如果如图中每个小正方体的棱长都是1厘米，这个物体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。

12．由棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形（如图），它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

13．用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的所有对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的联机）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并且大正方体每条边上有偶数个小正方体，当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的，那么一共用了个黑色的小正方体．

14．一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是．

15．如图图形都是用的正方体搭成的。图①的体积是，图②的体积是。

三．计算题（共3小题）

16．按要求计算。

（1）计算下面圆柱的表面积。

（2）计算下面圆锥的体积。

17．如图中小正方体的棱长为，计算立体图形的体积。

18．计算如图图形的表面积和体积．单位：厘米

四．解答题

19．如图是圆柱沿一平面切掉一块后的剩余部分，请计算它的体积．

20．一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？

21．智强公司计划生产两种模型，都是圆柱体挖去一个等底等高的圆锥，尺寸如图（单位：厘米）．你认为哪种模型的实际体积大，为什么？取

22．一个零件的横截面是梯形，上底，下底，高。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？

23．筑一段长2.5千米的拦河坝，它的横截面是一个上底6米、下底14米、高7.8米的梯形．筑这段拦河坝要用土石多少立方米？

24．一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥，下面是圆