2024春七年级数学下册第8章整式的乘法8.4整式的乘法8.4.3多项式与多项式相乘教学设计新版冀教版.docVIP

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多项式与多项式相乘

教学目标

学问与技能：

1.会进行多项式与多项式的乘法运算，发展学生的运算实力

敏捷运用多项式乘以多项式的运算法则,发展学生的合情推理实力，培育学生的创新意识

过程与方法：

1.经验探究乘法运算法则的过程，体会乘法安排律的作用和转化思想

2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想

情感、看法与价值观：

在学习中获得成就感，增加学好数学的实力和信念。

课时支配

1课时

教学设计

一、情景引入

1.老师引导学生复习单项式×多项式运算法则

整式的乘法事实上就是

单项式×单项式、

单项式×多项式、

多项式×多项式

引入课题

2.组织探讨

张伯伯打算把长为m米、宽为a米的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加n米，宽再增加b米，求扩建后鱼塘的面积。

一起探究：1.求扩建后鱼塘的面积有哪些方法？将计算过程和结果写出来

设问题情景，引入新课激励学生进行探究，学生的方法只要合理就应激励。组织学生主动探讨，老师应主动参加学生的探讨过程，并对不主动参加的同学进行指导。老师板书代数表达式))试用不同的方法表示扩建后鱼塘的面积.

对于扩建后鱼塘的面积得到了下面四种结果：

（1）(m+n)(a+b)；（2）(m+n)a+(m+n)b；（3）（a+b)m+(a+b)n;(4)ma+mb+na+nb.

二、探究法则与应用

3.(m+n)(a+b)是两个多项式相乘，用安排律说明下面的等式成立：（m+n)(a+b)=ma+na+mb+nb

(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+na+mb+nb

或(m+n)(n+b)=m(a+b)+n(a+b)=ma＋mb＋na＋nb

大家谈谈：多项式与多项式相乘是怎样化为单项式与单项式相乘的？

1.在学生发言的基础上，老师总结多项式×多项式的乘法法则并板书法则。

让学生体会法则的理论依据：

乘法对加法的安排律

多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

2.例题讲解

例5计算：

（1）；（2）.

解：（1）

；

（2）

.

例6计算：

（1）；（2）.

解：（1）

；

（2）

.

强调法则的应用

3.练习：P841、2题

三、课堂总结

指导学生总结本节课的学问点、学习过程等的自我评价。主要针对以下两个方面：

1.多项式×多项式

2.整式的乘法

（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，相互帮助，相互促进。老师要激励学生发言，熬炼他们的语言表达实力）

四、作业布置

P84-85A、B组

五、板书设计

整式的乘法

整式的乘法例5小结

-

法则

例6练习

强调

作业