2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（突破训练）.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（突破训练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(2006年高考重庆文)设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的(A)

（A）充要条件（B）必要不充分条件

（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要

答案：BCEF

解析：a＝5，b＝3，c＝4，e＝，F（4，0），由焦半径公式可得|AF|＝5－x1，

|BF|＝5－×4＝，|CF|＝5－x2，故成等差数列?（5－x1）＋（5－x2）＝2×?故选A

2．复数（）

（A）0（B）2（C）-2i(D)2（2009宁夏海南理）

答案：D

解析：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m,选D

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

3．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0，2013]上的零点个数是_____．

解析：

4．(理科做)如图，在三棱锥中，

（第11题理科图），，

（第11题理科图）

，，则BC和平面ACD所成角的

正弦值为▲．

答案：（理科）

解析：（理科）

5．若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是_______.

解析：

6．曲线在点（0,1）处的切线方程为．

答案：解析：依题意得，曲线在点（0,1）处的切线的斜率等于2，因此该切线方程是．

解析：解析：依题意得，曲线在点（0,1）处的切线的斜率等于2，因此该切线方程是．

7．已知双曲线的离心率为e。

（1）集合的概率

（2）若0a4，0b2，求e的概率。

答案：（1）从M任取一数为a，从N中任取一数为b，有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）共8种情况记事件A=｛双曲线的离心率e｝，则（2）集合

解析：（1）从M任取一数为a，从N中任取一数为b，有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）共8种情况记事件A=｛双曲线的离心率e｝，则

abO24（2）集合表示的区域是长为4，宽为2的长方形（如图），，记事件B=｛双曲线的离心率e｝，则位于圆中阴影部分。

a

b

O

2

4

8．已知函数SKIPIF10

（1）求曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线的方程；（2）直线SKIPIF10为曲线SKIPIF10的切线，且经过原点，求直线SKIPIF10的方程及切点的坐标；（3）如果曲线SKIPIF10的某一切与直线SKIPIF10垂直，求切点坐标和切线方程。

解析：

9．若在为单调函数,则的取值范围是

解析：

10．已知双曲线（）的两个焦点为、，点P是第一象限内双曲线上的点，且，，则双曲线的离心率为▲．

答案：sin∠PF1F2=，sin∠PF1F2=，由正弦定理得，又易得tan∠F1PF2=，所以cos∠F1PF2，由利用余弦定理得，所以，故，又，所以离心率；

解析：sin∠PF1F2=，sin∠PF1F2=，由正弦定理得，又易得tan∠F1PF2=，所以cos∠F1PF2，由利用余弦定理得，所以，故，又，所以离心率；

11．已知集合，，若，则锐角．

解析：

12．下列命题中，正确的命题序号是________

（1）“两直线斜率乘积等于”是“两直线垂直”的充要条件；

（2）若，则是的充分不必要条件；

（3）“若都是正数，则”的逆否命题是真命题；

（4）“任意一个常数列都是等差数列”的否定是假命题；

（5）正切函数是偶函数，正切函数是增函数，是真命题；

解析：

13．等差数列{an}的前13项和S13＝26，则a7＝________