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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考北京卷（理））执行如图所示的程序框图,输出的S值为

开始是否

开始

是

否

输出

结束

A．1 B． C． D．

解析：C

2．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与（）

A.反向平行 B.同向平行

C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 (2008湖南理)

解析：A

3．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2，BC=，则球心到平面ABC的距离为 （）

A．1 B． C． D．2（2004全国4理10）

解析：A

4．函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（）

A.2B.4C.6D.8（2011全国理12）

解析：D

5．下列函数中，不是偶函数的是------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．如图，AB⊥AC，，AC=2，则=．

D

D

C

B

A

解析：

7．在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（）

A．（，）∪（π，）B．（，π）

C．（，）D．（，π）∪（，）（2002全国文5，理4）

答案：C解法一：作出在（0，2π）区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和，由图4—6可得C答案.图4—6图4—7解法二：在单位圆上作出一、三象限的对角线，由正弦线、余弦线知应选C．（如图4—7）

解析：C

解法一：作出在（0，2π）区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和，由图4—6可得C答案.

图4—6图4—7

解法二：在单位圆上作出一、三象限的对角线，由正弦线、余弦线知应选C．（如图4—7）

8．设，是不共线的两个非零向量，已知，若A，B，D三点共线，则。(

答案：)

解析：)

9．函数在区间上单调递增，则a的取值范围是_______________

解析：

10．函数在区间[1，2]上是单调函数，则的取值范围是_________

解析：

11．在△ABC中，已知60°，如果△ABC两组解，则x的取值范围是______

解析：

12．不等式的解集是▲．

解析：

13．设直线的方程为

（1）若在两坐标轴上的截距相等，则的方程为____________-

（2）若不经过第一象限，则实数的取值范围为_______________；

（3）若恒过定点，则这个定点的坐标为_____________

答案：（1）；（2）；（3）

解析：（1）；（2）；（3）

14．函数的定义域为.

答案：据题意有由三角函数线即得所求定义域为.

解析：据题意有由三角函数线即得所求定义域为

.

15．若函数，则函数的值域是_________

解析：

16．若实数满足，则=▲．

解析：.

【解析】.

17．函数，的单调递增区间为。

解析：

18．已知为锐角，且cos=，cos=,则cos=____★_____．

解析：

19．已知关于x不等式的解集为，则的取值范围为___________.

答案：（注：第8题[[]0，6]与也对）

解析：（注：第8题[0，6]与也对）

20．已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是▲．

解析：

21．若函数存在单调减区间，则实数的取值范围是▲.

解析：

22．对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为a，而的“分裂”中最大的数是b，则a＋b＝▲．

答案：42

解析：42

23．已知为等比数列，其前n项和为，且，则▲