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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案一套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2007重庆文12）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）

A． B． C． D．

解析：C

2．（2006）已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（）

A.B.C.2D.4

解析：C

3．设变量满足约束条件：，则的最小值（）（全国二5）

A． B． C． D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．幂函数的图像过点，那么________；

解析：

5．给出下列图象

O

O

x

y

①

O

x

y

②

O

x

y

③①

O

x

y

④

其中可能为函数f(x)＝x4＋ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R)的图象的是_____．

答案：①③

解析：①③

6．不等式对于恒成立，则实数的取值范围是。(

答案：)

解析：)

7．在数列中，，通项公式是项数n的一次函数．

⑴求数列的通项公式．

⑵2008是否为数列中的项？

⑶求.

答案：⑴设，由，得，解得，．⑵令，则，不是数列中的项．⑶，．

解析：⑴设，由，得，解得，

．

⑵令，则，不是数列中的项．

⑶，．

8．若直角三角形的三条边长组成公差为的等差数列，则该三角形的斜边长为▲．

答案：；

解析：；

9．设为正实数，且，则的最小值是.

解析：

10．已知函数,则“-2≤a≤0”是“f(x)在R上单调递增”的▲条件.(填充分不必要、必要不充分或充要)

答案：必要不充分

解析：必要不充分

11．△中，若，，则▲．

答案：4

解析：4

12．记，则_____________________．

解析：

13．已知可逆矩阵的逆矩阵，则=.

答案：8；

解析：8；

14．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是.

解析：

15．在数列的通项公式为，则数列的前99项和为____________

解析：

16．已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，则＝．

答案：2n

解析：2n

17．设m，n是空间两条不同直线，，是两个不同的平面，下面四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中正确命题的编号是．

答案：①④

解析：①④

18．已知函数，则不等式的解集为．

解析：

19．已知复数（是虚数单位），则的虚部是▲．

解析：

20．过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为eq\r(2)，则直线l的斜率为__1或eq\f(17,7)

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知命题p：函数f(x)＝loga|x|在区间(0，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的方程x2＋2x＋logaeq\f(3,2)＝0的解集只有一个子集，若“p或q”为真，“﹁p或﹁q”也为真，求实数a的取值范围．（本小题满分15分）

解析：（本小题满分16分）

得分

解：当命题p为真命题时，应有a1；当命题q为真命题时，应有关于x的方程x2＋2x＋logaeq\f(3,2)＝0无解，∴Δ＝4－4logaeq\f(3,2)0，解得1aeq\f(3,2)，∵“p或q”为真，“﹁p或﹁q”也为真．

∴应该有两种情况：(1)p为真且q为假，则﹁p为假且﹁q为真；(2)p为假且q为真，则﹁p为真且﹁q为假．

由(1)得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1,a≤1或a≥\f(3,2)))，解得a≥eq\f(3,2)；

由(2)得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤1,1a\f(3,2)))，该不等式组无解．

综上可知，实数a的取值范围是[eq\f(3,2)，＋∞)．

22．（10分）一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分