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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【考试直接用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2013年高考辽宁卷（文））已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为 （）

A． B． C． D．

解析：B

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））已知,则双曲线与的 （）

A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等

解析：D

3．已知,则_____________.

解析：

4．设全集U=R，集合M={x∣xl}，P={x∣x2l}，则下列关系中正确的是

(A)M=P(B)(C)(D)(2005北京理)

解析：C

5．过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是（）

A．（x－3）2＋（y＋1）2＝4 B．（x＋3）2＋（y－1）2＝4

C．（x－1）2＋（y－1）2＝4 D．（x＋1）2＋（y＋1）2＝4（2001全国文2）

解析：C

6．将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）

A． B．

C． D．（2007湖北理2）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．若x，y满足约束条件目标函数仅在点(1,1)处取得最小值，则k的值为_______．

答案：1

解析：1

8．已知偶函数f（x）在[0，∞）上是增函数，则不等式的解集是．

解析：

9．定义在上的函数满足，则的值为_______________．

答案：；

解析：；

10．已知，若，则实数的取值范围是▲

答案：；

解析：；

11．下列四个命题：

①若，则，②若，则

③若，则，④若，则或

其中为真命题的序号有．（填上所有真命题的序号）

答案：④

解析：④

12．已知等比数列中，公比，且，则▲．

答案：4或

解析：4或

13．在各项都为正数的等比数列中，若，则▲.

解析：

14．执行右边的流程图，得到的结果是．

解析：

15．组织5位同学报名参加三个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有▲．（用数字作答）．

答案：；

解析：；

16．已知复数的实部为，虚部为，则的虚部为★；

答案：1；

解析：1；

17．正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是

解析：

18．如图等腰△ABC为一正三棱锥的主视图，若AD＝4，BD＝DC＝3，则此正三棱锥的体积为▲．

答案：12

解析：12

19．已知在△ABC中，a=10,b=5,A=45°,则B=.

答案：79160°或120°

解析：79160°或120°

20．当且仅当时，两圆与有公共点，则的值为▲．

答案：10;

解析：10;

21．若复数满足，且在复平面内所对应的点位于轴的上方，则实数的取值范围是。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分10分）

如图，在空间直角坐标系A?xyz中，已知斜四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面是边长为3的正方形，点B，D，B1分别在x，y，z轴上，B1A=3，P是侧棱B1B上的一点，BP=2PB1．

（1）写出点C1，P，D1的坐标；

（2）设直线C1E⊥平面D1PC，E在平面ABCD内，

求点E的坐标．

解析：略

23．已知的展开式中第3项与第2项系数的比是4，

（1）求n的值；

（2）展开式里所有x的有理项

解析：解：（1）由题设，得，………………3分

即，解得n＝9，n＝0（舍去）．…………4分

（2）通项（

根据题意：，解得3或9…………8分

展开式里所有x的有理项为…………10分

24．正四棱柱的体对角线长为，它的表面积为，求它的体积．

解析：

25．记定义在上的函数（p，q∈R）的最大值、最小值分别为M、N，又记．

（1）当时，求M、N（用p、q表示），并证明；

（2）直接