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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【全国通用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014陕西高考理第2题】函数的最小正周期是（）

解析：

2．为了得到函数的图象，可以把函数的图象 （）

A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度

C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度（2004全国4文5）

解析：D

3．公比为2的等比数列{}的各项都是正数,且=16,则 （）

A． B． C． D．（2012安徽文）

解析：选

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．已知集合，，则．

解析：

5．在中，，那么=_____________

解析：

6．用反证法证明命题“是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”那么

反设的内容是；

解析：

7．在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为.（2009厦门市高中毕业班质量检查）

答案15

AUTONUM

解析：

8．

AUTONUM．在100张奖券中，设头奖1个，二等奖3个，若从中任取10张奖券，则中奖的概率是_______（只列式不计算

解析：

9．函数f(θ)＝eq\f(sinθ,\r(2)＋cosθ)的最大值为________．

关键字：求最值；分式函数；数形结合；转化为斜率

解析：

eq\f(sinθ,\r(2)＋cosθ)可以与两点连线的斜率联系起来，它实际上是点P(cosθ，sinθ)与点A(－

eq\r(2)，0)连线的斜率，而点P(cosθ，sinθ)在单位圆上移动，问题变为：求单位圆上

的点与A(－eq\r(2)，0)连线斜率的最大值．如右图，显然，当P点移动到B点(此时，AB

与圆相切)时，AP的斜率最大，最大值为tan∠BAO＝eq\f(|OB|,|AB|)＝1.

答案：1

解析：1

10．函数的最大值为。(2011年高考上海卷理科8)

答案：【解析】将原函数解析式展开得=,故最大值为=.

解析：

【解析】将原函数解析式展开得=,故最大值为

=.

11．若关于的方程有解,则实数的取值范围是▲.

解析：

12．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为

答案：m

解析：m

13．已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是

答案：a≥1

解析：a≥1

14．已知集合，则=

解析：

15．方程的解在区间内，，则=▲．

答案：2

解析：2

16．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于______________．

解析：

17．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是▲.

答案：[[]－1.3]

解析：[－1.3]

18．已知点E在正△ABC的边AB上，AE=2EB，在边AC上任意取一点P，则“△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半”的概率为▲．

（第11题）

（第11题）

解析：

19．（3分）若圆x2+y2=4与圆x2+（y﹣3）2=r2（r＞0）外切，则实数r的值为．

答案：【解析】考点：圆与圆的位置关系及其判定．.专题：计算题．分析：利用两圆外切，两圆圆心距等于两圆半径之和来求出r的值．解答：圆x2+y2=4的圆心坐标（0，0）半径为2；圆x2+

解析：【解析】

考点：

圆与圆的位置关系及其判定．.

专题：

计算题．

分析：

利用两圆外切，两圆圆心距等于两圆半径之和来求出r的值．

解答：

圆x2+y2=4的圆心坐标（0，0）半径为2；

圆x2+（y﹣3）2=r2（r＞0）的圆心坐标（0，3），半径为r，

∵两圆外切，∴两圆圆心距等于两圆半径之和，

∴3=2