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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（基础+提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．既是偶函数又在区间上单调递减的函数是()

(A)(B)(C)(D)（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

解析：B

2．(2008安徽理)设则中奇数的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

解析：A

3．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）

O

y

x

A． B．C． D．（2008山东文12）

答案：A

解析：A本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。

由图易得取特殊点

.选A.

4．△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°,,那么满足条件的△ABC（）

A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定

解析：C；

5．设命题甲:△ABC的一个内角为60°,命题乙:△ABC的三个内角的度数成等差数列.那么

A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答案：C

解析：5294C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知函数对一切实数都满足，并且有三个实根，则这三个实根的和是.

答案：3

解析：3

7．若x、y满足的取值范围是。

答案：解题探究：本题考查数形结合的数学思想,作出可行域,利用目标函数的几何意义求之.解析：约束条件是一个三角形区域,而表示以(1,1)为圆心的圆,从而最小值是点(1,1)到直线的距离的平方,即,最大值为

解析：解题探究：本题考查数形结合的数学思想,作出可行域,利用目标函数的几何意义求之.

解析：约束条件是一个三角形区域,而表示以(1,1)为圆心的圆,从而最小值是点(1,1)到直线的距离的平方,即,最大值为点(1,1)到点(2,0)的距离的平方,即为2.从而取值范围是.

8．直线与圆有公共点的一个充要条件是

解析：

9．某师傅需用合板制作零件，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度:cm)，图中的水平线与竖线垂直.

（1）作出此零件的直观图；

（2）若按图中尺寸，求做成的零件用去的合板的面积.（制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计）.

1

1

2

主视图

2

1

左视图

1

1

俯视图

答案：（13分）

解析：（13分）

10．为椭圆上一点,分别为其左,右焦点,则周长为▲．

答案：20

解析：20

11．定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，，其中ai为数列中的第项.

①若，则=；

②若.280；

解析：

12．在△中，所对的边分别为，，，则=．

解析：

13．已知a、b∈R+，且满足a＋b=2，则的最大值是.

解析：

14．定义在R上的函数是增函数，且函数的图象关于成中心对称，设，满足不等式，若时，则的范围是．

解析：

15．已知平面和是空间中两个不同的平面，下列叙述中，正确的是▲。（填序号）

①因为，，所以；

②因为，，所以；

③因为，，，所以；

④因为，，所以。

答案：④

解析：④

16．已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是_____________．

解析：

17．如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是eq\o(\s\up5(→),\s\do2(a))=（1，0，1），eq\o(\s\up5(→),\s\do2(b))=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是.

答案：60°；

解析：60°；

18．过抛物线y2＝2px(p0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段

AB的长为8，则p＝________.

答案：2解析：由题意可知过焦点的直线方程为y=x-，联立有?x2-