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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=[D]

(A){xx＜1} （B）{x－1≤x≤2}

(C){x－1≤x≤1} (D){x－1≤x＜1}（2010陕西文数）1.

解析：本题考查集合的基本运算

由交集定义得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}

2．已知集合M={x|(x+2)(x－1)0}，N={x|x+10}，则M∩N=（）

A.(－1，1) B.(－2，1) C.(－2，－1) D.(1，2)（2008海南宁夏文1）

解析：C

3．已知函数，则

解析：

4．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，则直线BC到平面AB1C1的距离为______．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．已知幂函数过点，则▲．

解析：

6．设直线的方程为，将直线绕原点按逆时针方向旋转得到直线，则的方程是

解析：

7．已知数列的通项公式为，从中依次取出第3,9,27?，，?项，按原来的顺序排成一个新数列，则新数列的前项和为_______________

解析：

8．曲线在处的切线的方程是____________________

解析：

9．一个口袋内有4个不同的红球和6个不同的白球，从中任取4个不同的球，试求红球的个数不比白球少的概率为___________

解析：

10．已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则_________________．

解析：

11．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围

是．

解析：

12．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2eq\r(2)，则m

的倾斜角可以是

①15°②30°③45°④60°⑤75°

其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)

解析：两平行线间的距离为d＝eq\f(|3－1|,\r(1＋1))＝eq\r(2)，如图所示，

可知直线m与l1、l2的夹角为30°，l1、l2的倾斜角为45°，所以直

线m的倾斜角等于30°＋45°＝75°或45°－30°＝15°.故填①⑤.

答案：①⑤

解析：①⑤

13．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：

（1）若，，，则；

（2）若，，，则；

（3）若，，，则；

（4）若，，，则.

上面命题中，所有真命题的序号为.

解析：

14．在中，已知，BC边的中线，那么BC=_________________________；

答案：9

解析：9

15．已知直线的斜率为，则其倾斜角为．

解析：

16．函数的单调递增区间为▲。

解析：

17．等差数列{an}的公差d＜0，且eqa\o\al(2,1)＝eqa\o\al(2,10)，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n＝______．

答案：由d＜0，＝，知a1＋a10＝0∴a5＋a6＝0，故Sn取得最大值时的项数n＝5．

解析：由d＜0，eqa\o\al(2,1)＝eqa\o\al(2,10)，知a1＋a10＝0∴a5＋a6＝0，故Sn取得最大值时的项数n＝5．

18．已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为.

答案：函数的奇偶性；已知最值；求最值；单调性

解析：函数的奇偶性；已知最值；求最值；单调性

19．若关于的方程表示的曲线为焦点在x轴上的双曲线，则的取值范围为▲

解析：

20．若向量，且与的夹角余弦为，则等于__________

解析：

21．学校为了调查学生的学习情况，决定用分层抽样的方法从

高一、高二、高三三个年级的相关学生中抽取若干人，相关数据如下表：

相关学生

抽取人数

高一学生

56

b

高二学生

a

3

高三学生

35

5

则抽取的总人数为_________.

答案：16

解析：16

22．△ABC中，“A=”是“sinA=”的充分不必要条件（从“充分不必要”，“必要不充