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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是 （）

A．QUOTE12 B．QUOTE13 C．QUOTE14 D．

解析：B

2．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则[B]

(A)＞，sA＞sB

(B)＜，sA＞sB

(C)＞，sA＜sB

(D)＜，sA＜sB（2010陕西文数）4.

答案：AB

解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用

＜10＜；A的取值波动程度显然大于B，所以sA＞sB

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知集合，，且，则的值为____________；

解析：

4．已知是定义在的等调递增函数，且，则不等式的解集为

解析：

5．已知当时均有，则实数的取值范围

是__________.

解析：

6．已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，D是底面边AB的中点．

(Ⅰ)在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：AC1∥平面CDB1；

(Ⅱ)是棱AA1上一点，，AC=BC，求证DE⊥B1C．

答案：解：（Ⅰ）因为主视图和左视图均为矩形、所以该三棱柱为直三棱柱．连BC1交B1C于O，则O为BC1的中点，连DO。则在中，DO是中位线，∴DO∥AC1．………4分

解析：解：（Ⅰ）因为主视图和左视图均为矩形、所以该三棱柱为直三棱柱．

连BC1交B1C于O，则O为BC1的中点，连DO。

则在中，DO是中位线，

∴DO∥AC1．………4分

∵DO平面DCB1，AC1平面DCB1，

∴AC1∥平面CDB1．………7分

(Ⅱ）由已知可知是直角三角形，．

∵，

∴平面，平面，

∴。

∵，

∴平面，

又平面，

∴。

7．已知则的值是▲

解析：

8．已知直线和，平面和，给出下列命题：

①若，则；=2\*GB3②若，则；

=3\*GB3③若，则；④若，则平行于内的所有直线；

⑤若内的直线垂直于内的任意一条直线，则；

其中正确的命题序号为___________；

答案：（2）（5）

解析： （2）（5）

9．一个总体含有300个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为20的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为．

〖解〗

解析：

10．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数．对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数．当时，甲获胜，否则乙获胜．若甲获胜的概率为，则的取值范围是.

解析：

11．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名教师中抽取20名教师,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数.结果用茎叶图表示如右图,据此估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在[15,30]内的人数为________.

29

29

33567

124588

0147

112

0

1

2

3

4

解析：

12．已知函数，若实数满足，则实数的范围是▲.

解析：

13．已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为．

答案：;

解析：;

14．函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是__________。

答案：（2，2）

解析：（2，2）

15．中，角，，的对边分别为，，，若，

60°，，则=．

答案