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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （）

A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元

解析：C

2．对任意两个非零的平面向量和，定义.若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则

A.B.C.1D.

解析：D【2012高考广东文10】

【解析】因为，同理，因为和都在集合中，令，所以，即，又因为，所以，所以，即，只有当时，满足条件，

故有．故选D．

3．有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是；

②的充要条件是；

③的充要条件是；

④的充要条件是；

其中真命题的序号是(B)

A．③④B．①②C．①④D．②③(2006湖北理)

答案：AB

解析：①?集合A与集合B没有公共元素，正确

②?集合A中的元素都是集合B中的元素，正确

③?集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误

④?集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误

选B

4．已知集合，，则()

（A）（B）（C）（D）（2008浙江文）（1）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．若三角形内切圆半径为ｒ，三边长分别为ａ，ｂ，ｃ,则三角形面积Ｓ＝ｒ（ａ＋ｂ＋ｃ），根据类比推理方法，若一个四面体的内切球半径为Ｒ，四个面的面积分别为，则四面体的体积Ｖ＝__________

解析：

6．对于△ABC，有如下命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形;②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC为钝角三角形；④若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC为锐角三角形．其中正确命题的序号是▲.(把你认为所有正确的都填上)

答案：③④

解析：③④

7．函数的反函数过定点.

解析：

8．空间四边形的对角线长相等，则各边中点连线构成的图形是_____________________

解析：

9．在等差数列中，，且

为奇数，则_____________

解析：

10．讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是

由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成600角。则水晶球

的球心到支架P的距离是cm.

解析：

11．某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产品x(白台)，其总成本为G（x）万元，G（x）=2+x;销售收入R（x）（万元），满足：

R（x）=,要使工厂有赢利（利润=销售收入-成本），产量x的取值范围是。

答案：0≤x≤1,5＜x＜8.2

解析：0≤x≤1,5＜x＜8.2

12．表示为▲

解析：

13．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，

则球心到平面的距离为▲．

解析：

14．对任意的锐角，给出下列三个不等式：

①；②；③．

其中恒成立的不等式的序号为.

答案：①②

解析：①②

15．已知，则的大小关系为

▲．

答案：；

解析：；

16．已知，，则.

解析：

17．过点作圆的切线方程为

解析：

18．已知点P1(2,3)，P2(－4,5)和A(－1,2)，则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程为

解析：

19．在中，，边上的高为，则的最小值为.

解析：

20．在△ABC中，角A