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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）

（A）（B）（C）（D）（2010北京理4）

解析：A

2．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为（）

A.B.C.4D.3(2011年高考广东卷理科5)

答案：ABD

解析：C.由题得不等式组对应的平面区域D是如图所示的直角梯形OABC,，所以就是求的最大值，表示数形结合观察得当点M在点B的地方时，才最大。

,所以，所以选择C

[:Z+xx+k]

3．下列各式中，若1＜k＜n,与Cnk不等的一个是 （）

A．Cn+1k+1 B．Cn－1k－1 C．Cn－1k D．Cn－1k+1

解析：D

4．已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，

后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （）

A．S1 B．S2 C．S3 D．S4

解析：C

5．某大楼有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层到20层，每层一人，而电梯只允许停一次，可只使一人满意，其余18人都要上楼或下楼。假设乘客每向下走一层不满意度为1，每向上走一层不满意度为2。所有人不满意之和为S，为使S最小，电梯应停在第（）层。

A,15B,14C,13D,12

答案：B

解析：设停在第k层，不满意度为S=1+2+…+(k-2)+2(1+2+3+..+20-k)=(3k2-85k+842),

k=14时S最小，选B

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．，，且，则的取值集合是______.

解析：

7．运行如图所示的流程图，若输出的的值的范围是，则输入的的值的取值范围是

开始结束是输入输出

开始

结束

是

输入

输出

否

否

是

解析：

8．已知是与的等比中项，且同号，求证：也成等比数列

答案：略

解析：略

9．过长方体任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有▲条．

答案：12；

解析：12；

10．某学生参加一次世博志愿者测试，已知在备选的6道试题中，预计该学生能答对4题，但有2题会答错。规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，答对2题或3题则通过测试，则该学生通过测试的概率是______________.（用数值表示）

解析：

11．已知点，则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是．

解析：

12．设集合，，

则____★_____.

解析：

13．已知数列满足,则数列的前100项的和▲.

答案：200

解析：200

14．函数f(x)＝(2－x)|x－6|在区间(－∞，a]上取得最小值－4，则实数a的取值范围是▲．

答案：[[]4，4＋2]

解析：[4，4＋2eq\r(2)]

15．数列满足，则的前项和为▲．

答案：420

解析：420.

【解析】由题意得：，

得：，

设左式为，则.

16．直线x·cosα＋EQ\r(3)y－2＝0的倾斜角范围是▲．

解析：

17．若lg2,lg(2x－1),lg(2x+3)成等差数列,则x等于____▲____.

解析：

18．若，则的大小顺序是

解析：

19．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

解析：

20．【2014四川高考理第8题】如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）[:]

A．B．C．D．

解析：

21．“meq\f(1,4)”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．

解析：∵x2＋x＋m＝0有实数解，∴m＝－x2－x，令f(x)＝－x2－x＝－eq