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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【能力提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （）

A．5-5i B．7-5i C．5+5i D．7+5i（2013年高考浙江卷（文））

解析：C

2．“”是“”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)

解析：A

解析：由能推出；但反之不然，因此平方不等式的条件是。

3．若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=()

A．3a+b B．3a-b C．-a+3b D．a+3b（2009湖北文）

答案B

解析由计算可得故选B

解析：B

4．°的值为（）

A.B.C.D.（2009全国1文1）

解析：A

5．若，则下列不等式恒成立的是

(A)(B)

(C)(D)

解析：C【2012高考真题辽宁理12】

【解析】设，则

所以所以当时，

同理即，故选C

【点评】本题主要考查导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式，考查转化思想、推理论证能力、以及运算能力，难度较大。

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．一元二次不等式的解集为▲.

解析：

7．椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 。

答案：设P(x,y)，则当∠F1PF2=90°时，点P的轨迹方程为x2+y2=5，由此可得点P的横坐标x=±，又当点P在x轴上时，∠F1PF2=0；点P在y轴上时，∠F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标

解析：设P(x,y)，则当∠F1PF2=90°时，点P的轨迹方程为x2+y2=5，由此可得点P的横坐标x=±，又当点P在x轴上时，∠F1PF2=0；点P在y轴上时，∠F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是-x。

8．函数的定义域为________________

解析：

9．在等比数列中，，则通项公式为_________

答案：；

解析：；

10．的方程有一个根为1，则的形状为________；

解析：

11．用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是＿＿＿＿。

（第3题）(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

解析：

12．设向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t

(t∈R)，则||的最小值是______________.

答案：(文)；

解析：(文)；

13．已知函数，若，且，则、、的大小关系是。(

答案：)

解析：)

14．设等比数列的前ｎ项和为＝

解析：

15．计算下列各式

（1）（2）

答案：;0

解析：-b

16．(理)已知两曲线的参数方程分别为（0≤?＜π）和，则它们的交点坐标为.

(文)若，则函数的单调递增区间是．

解析：

17．某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下对应数据：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

从散点图分析，与线性相关，且，则▲．

解析：

18．由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有▲个（用数字作答）．

答案：；

解析：；

19．设，函数有最大值，则不等式解集为．(2,3)

解析：

20．幂函数f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）=．

解析：

21．已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积

=3

解析：

22．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题序号是▲．

(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若则

(3)若，且，则；(4)若，，则