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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（培优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若，，且，，则_________．

解析：

2．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是

A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2009四川理）

【考点定位】本小题考查简单的线性规划，基础题。（同文10）

答案：D

解析：设甲、乙种两种产品各需生产、吨，可使利润最大，故本题即

已知约束条件，求目标函数的最大值，可求出最优解为，故，故选择D。

3．设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．45 C．36 D．27（2007辽宁）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．函数的最小正周期为_____2_____

解析：

5．函数的最小值是，此时的值为。(

答案：)

解析：)

6．已知公差大于0的等差数列的第1，2，5项依次成一个等比数列，则这个等比数列的公比=_____

答案：3

解析：3

7．数列{an}的前n项和为，若对于n∈N*，总有＝2n－1，则数列的前n项和为▲．

答案：；

解析：；?

8．函数的定义域是________________________

解析：

9．设A为锐角三角形的内角，是大于0的正常数，函数的最小值是9，

则=_______________

答案：4

解析：4

10．设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为▲．

抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，

解析：

11．已知为坐标原点，，且，，则点的坐标为____________

解析：

12．已知关于x的方程有唯一解，则实数a的值为________

解析：

13．如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

解析：

14．如图，正六边形ABCDEF中，O为中心，其中，，则用向量表示__________．

第5题图

第5题图

O

F

E

D

B

A

C

解析：

15．从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为▲

解析：

16．（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________

解析：

17．如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知,PD=2DA=2,则PE=______.（2013年高考陕西卷（文））(几何证明选做题)

解析：

18．已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的对角线AC1的长为，且AC1与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积为▲．

AUTONUM．某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有▲种选法（用数字作答）．

解析：

19．经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是▲.

解析：

20．已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是

解析：

21．已知为R上的奇函数，且，若，则=

答案：-1；

解析：-1；

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知函数（不同时为零的常数），导函数为.

（Ⅰ）当时，若存在使得成立，求的取值范围；

（Ⅱ）求证：函数在内至少有一个零点；

（Ⅲ）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.（15分）

解析：（共15分）

解：