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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【完整版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（文））从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是 （）

A． B． C． D．

解析：C

2．设p：x－x－200,q：0,则p是q的（A）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件(2006山东理)

答案：A

解析：p：x－x－200?x?5或x?－4，q：0?x?－2或－1?x?1或x?2，借助图形知选A

3．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于()

(A).｛0，1｝(B).｛-1，0，1｝(C).｛0，1，2｝(D).｛-1，0，1，2｝（2011福建文1）

【思路点拨】直接取集合M和集合N的公共元素，即可得.

【精讲精析】选A.

解析：

4．设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N= （）

A．{0} B．{0,1} C．{-1,1} D．{-1,0,0}（2012湖南理）

解析：B

【解析】M={-1,0,1}M∩N={0,1}.

5．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）（2003京春文9，理5）

答案：AB

解析：D

解析一：将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为a＞b＞0，因此，＞0，所以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.

解析二：将方程ax+by2=0中的y换成－y，其结果不变，即说明：ax+by2=0的图形关于x轴对称，排除B、C，又椭圆的焦点在y轴.故选D.

评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系.同时，考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．若实数a、b、c满足，，则c的最大值是.

解析：

7．设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是.

解析：

8．“m＝－2”是“直线(m＋1)x＋y－2＝0与直线mx＋(2m＋2)y＋1＝0相互垂直”

的▲条件.

答案：充分不必要

解析：充分不必要

9．如图,在圆内接梯形ABCD中,AB//DC,过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为______.（2013年高考天津卷（文））

解析：

10．已知偶函数满足：，且当时，，其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于.

答案：4

解析：4

11．已知数列{an}中,,m为正整数,前n项和为，则

S9=▲.

答案：395

解析：395

12．已知函数，若a,b都是在区间内任取一个数，则的概率为___▲__

解析：

13．定义在上的函数的图象经过点（1,1），则函数的图象必过定点．

解析：

14．在数列中，，，则___▲____．

答案：；

解析：；

15．“”是“x=y”的▲条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既非充分又非必要”中选一个填写）.必要不充分

解析：

16．已知全集，集合，

，则＝．

答案：；

解析：；

17．已知和是方程的两根，则与的关系是；

解析：

18．比较下列几个数大小：.（用连接）：▲.

解析：

19．是成等比数列的条件

答案：既不充分也不必要

解析：既不充分也不必要

20．若向量，且7，那么等于.

答案：2

解析：2

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．【2014高考辽宁理第19题】如图，和所在平面互相垂直，且，，E、F分别为AC、DC的中点.

（1）求证：；

（2）求二面角的正弦值.

易得,所以，因此,从而得（方法二）