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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（培优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012大纲理）已知为双曲线的左右焦点,点在上,,则 （）

A． B． C． D．

答案C

【解析】

解析：由题意可知,,设,则,故,,利用余弦定理可得.

2．在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）

A.B.C.4D.3（2011广东理5）

解析：C

3．命题“存在实数，使1”的否定是

（A）对任意实数,都有1（B）不存在实数，使1

（C）对任意实数,都有1（D）存在实数，使1

解析：C【2012高考安徽文4】

【解析】“存在”对“任意”，“”对“”。

4．设，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a

解析：在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。

【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.

5．若集合则A∩B是

（A）(B)（C）(D)（2009安徽卷理）

[解析]集合，∴选D

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．指数函数的图象经过，则_____▲____；

答案：8；

解析：8；

7．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图与故事情节相吻合的是___▲．

①

①

②

③

④

答案：②；

解析：②；

8．已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是。

解析：

9．在矩形中，，，如果向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于1的概率为

解析：

10．在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.

解析考查导数的几何意义和计算能力。

，又点P在第二象限内，点P的坐标为（-2，15）

答案:

【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答.

解析：

11．设矩形在第一象限内，顶点分别在函数的图象上，且轴，轴,若点的纵坐标为2，则点的坐标为

解析：

12．在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.

解析：

13．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为

主视图

主视图

左视图

俯视图

解析：

14．在一本书中，分组统计100个句子中的字数，得出下列结果：字数1~5个的5句，字数6~10个的27句，字数11~15个的32句，字数16~20个的21句，字数21~25个的9句，字数26~30个的6句．利用组中值可估计该书中平均每个句子所包含的字数为▲．

答案：利用组中值得平均每个句子所包含的字数为；

解析：利用组中值得平均每个句子所包含的字数为；

15．【题文】在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为．

以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，建立平面直角坐标系，则P点坐标为（x，y），点P在线段AB上，由

【结束】

解析：

16．已知向量＝（2，－1）与向量共线，且满足＝－10，则向量＝。

解析：

17．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为

___________.

答案：4022

解析：4022

18．已知函数f(x)＝x2＋t的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数t的取值范围为▲．

解析：

19．已知数列的前项和（），第项满足，则﹦．

解析：

20．（理科做）已知向量，且∥，则实数的值为

▲．

答案：（理科）

解析：（理科）

21．古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为