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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2008辽宁理10）已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距

离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 （）

A． B． C． D．

解析：A

2．设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},Q{3,4,5},则P∩(CUQ)= （）

A．{1,2,3,4,6} B．{1,2,3,4,5}

C．{1,2,5} D．{1,2}（2012浙江文）

解析：D

【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算.

【解析】Q{3,4,5},CUQ={1,2,6},P∩(CUQ)={1,2}.

3．两个平面重合的条件是（）

(A)有三个公共点(B)有两条公共直线(C)有无数多个公共点(D)有一条公共直

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．在中，若B=2A，，A=。

解析：

5．已知函数，若，则。(

答案：)

解析：)

6．设函数，则方程的解为______

解析：

7．函数的图象关于直线对称,则.

解析：

8．点关于直线对称的点的坐标是______

解析：

9．当常数变化时，椭圆的离心率的取值范围是__________

解析：

10．已知，，则的取值范围是______________

解析：

11．已知下列结论：

①、都是正数，

②、、都是正数，

▲则由①②猜想：

▲

、、、都是正数

解析：

12．已知,则矩阵B=.

解析：

13．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0，2013]上的零点个数是_____．

解析：

14．函数在区间(–∞，2)上为减函数，则的取值范围为▲.

答案：；

解析：；

15．若在为单调函数,则的取值范围是

解析：

16．已知函数SKIPIF10

（1）求曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线的方程；（2）直线SKIPIF10为曲线SKIPIF10的切线，且经过原点，求直线SKIPIF10的方程及切点的坐标；（3）如果曲线SKIPIF10的某一切与直线SKIPIF10垂直，求切点坐标和切线方程。

解析：

17．已知双曲线的离心率为e。

（1）集合的概率

（2）若0a4，0b2，求e的概率。

答案：（1）从M任取一数为a，从N中任取一数为b，有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）共8种情况记事件A=｛双曲线的离心率e｝，则（2）集合

解析：（1）从M任取一数为a，从N中任取一数为b，有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）共8种情况记事件A=｛双曲线的离心率e｝，则

abO24（2）集合表示的区域是长为4，宽为2的长方形（如图），，记事件B=｛双曲线的离心率e｝，则位于圆中阴影部分。

a

b

O

2

4

18．曲线在点（0,1）处的切线方程为．

答案：解析：依题意得，曲线在点（0,1）处的切线的斜率等于2，因此该切线方程是．

解析：解析：依题意得，曲线在点（0,1）处的切线的斜率等于2，因此该切线方程是．

19．若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是_______.

解析：

20．(理科做)如图，在三棱锥中，

（第11题理科图），，

（第11题理科图）

，，则BC和平面ACD所成角的

正弦值为▲．