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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2005重庆理)若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 （）

A． B．

C． D．2

解析：A

2．函数的定义域是（）

A．B．C．D．(2006湖南理)

答案：D

解析：D函数的定义域是，解得x≥4，选D.

3．方程tan（2x＋）＝在区间［0，2π上解的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2（1995上海3）

解析：B

解析：由已知得2x＋＝＋kπ（k∈Z），x＝（k∈Z），x＝0，，π，.故选B．

4．设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为 （）

A．是等比数列。

B．或是等比数列。

C．和均是等比数列。

D．和均是等比数列，且公比相同。

解析：D(2011年高考上海卷理科18)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是▲．

解析：

6．A、B两个小岛相距10m，从A岛望C岛与B岛成角，从C岛望B岛和A岛成角，则B、C间的距离为_____________；

解析：

7．点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为▲

答案：8；

解析：8；

8．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为．

分数

5

4

3

2

1

人数

20

10

30

30

10

答案：1.6

解析：1.6

9．在数列{an}中，a1＝3，且a＝a（n为正整数），则数列{an}的通项公式an＝_____．

解析：

10．是等差数列的前n项和，(n≥5，)，=336，则n的值是.

答案：21.

解析：21.

11．已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B)∩A={9},则A=_▲_.

答案：{3,9}

解析：{3,9}

12．甲盒子里装有分别标有数字1,2,4,7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1,4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是

解析：

13．存在实数，使得成立，则的取值范围是___▲___．

解析：

14．集合,若,则▲.

答案：0

解析：0

15．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

答案：（1,3）

解析：（1,3）

16．直线与直线互相垂直，则实数的值为.

解析：

17．双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是．

解析：

18．设点A（1,1）、B（1,－1），是坐标原点，将绕轴旋转一周，所得几何体的体积为.

解析：

19．已知向量，则向量与的夹角为▲．

解析：.

【解析】法一、公式；

法二、由任意角的三角函数定义即得.

20．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是．

答案：[[]]

解析：[]

21．设有四个不同的零点，则实数a的取值范围为.

解析：

22．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒300颗黄豆，数得落在圆外的黄豆数为60颗，以此实验数据可以估计出椭圆的面积约为

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.

(1)证明：直线∥平面；

(2)求棱的长；

(3)求经过、、,四点的球的表面积．

解析：

24．把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数，设表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第个数．

123456789101112131415（1）用，表示；

1

23

4567