人教版七年级数学下册举一反三专题83三元一次方程组【七大题型】(原卷版+解析).pdfVIP

专题8.3三元一次方程组【七大题型】

【人教版】

【逑型।三元一次方程（组）的解】1

【题型2用消元法解三元一次方程组】2

【题型3用换元法解三元一次方程组12

【题型4构建三元一次方程组解题】3

【题型5运用整体思想值】3

【题型6三元一次方程组中的数字问题】4

【题型7三元一次方程组的应用】5

绯g产一笈三

【知识点1三元一次方程组及解法】

1.三元一次方程组中的方程不一定都是三元一次方程组，并且有时需对方程化简后再根据三元一次方程组

的的定义进行判断.

2.解三元一次方程组的基本思想是消元，通过代入或加减消，使三元化为二元或一元，转化为我们已经熟

悉的问题.

3.当三元一次方程组中出现比例式时，可采用换元法解方程组.

【题型1三元一次方程（组）的解】

【例I】2（022•河南南阳•七年级期中）我们探究得方程x+y=2的正整数解只有1组，方程x+y=3的正

整数解只有2组，方程％+y=4的正整数解只有3组，，那么方程x+y+z=9的正整数解的组数是（）

A.27B.28C.29D.30

（%=1ax+by=2

【变式1-11（2022•浙江•杭州市实验外国语学校七年级期中）已知y=2是方程组by+cz=3的解，则

z=3ex+az=7

Q+b+c的值为（）

A.3B.2C.1D.0

【变式1-2]（2022・全国•八年级专题练习）方程工+2y+3z=14（xyz）的正整数解是.

【变式1-3]2（022•全国•九年级专题练习）三元一次方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有（）

A.个B.个C.2001000个D.2001999个

【题型2用消元法解三元一次方程组】

2%4-3y—z=18

【例2】2（022・贵州•铜仁市第十一中学七年级阶段练习）方程组3x-2y+z=8的解.

%+2y+z=24

【变式2-1］2（022•全国•八年级单元测试）已知且x+y=3,则z的值为（）

十—zz十o

A.9B.-