（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（易错题）.docxVIP

（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（易错题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．

（2011江西文1）

解析：B

2．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为

A.12B.11C.3D.-1

解析：B【2012高考真题广东理5】

【解析】画约束区域如图所示，令得，化目标函数为斜截式方程得，当时，，故选B。

3．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（）

A.1260种B.2025种C.2520种D.5040种

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．设直线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为▲

解析：

5．如果不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是．

答案：0a≤1或a≥；

解析：0a≤1或a≥eq\f(4,3)；

6．A=，则AZ的元素的个数0．

解析：

7．已知，求下列（1）（2）的值。

解析：

8．若函数为奇函数，则的图象关于对称。

解析：

9．直线上方平面区域的不等式表示为_______________________；

答案：x-3y+2＞0

解析：x-3y+2＞0

10．已知数列中，对任意正整数n都成立，且，则_____________；

解析：

11．设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为___________

解析：

12．已知正实数满足，则的最小值为▲．

答案：8

解析：8

13．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

解析：

14．函数的定义域为____________________

解析：

15．=_____________

解析：

16．把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为_______.

解析：

17．.现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名，从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有________种不同的选法.

解析：

18．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是

答案：a2

解析：a2

19．将正奇数按下表排列，其中第行第个数表示为，例如，若，则▲．

解析：

20．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．

S

S1

WhileS10

SS+3

M2S+3

Endwhile

PrintM

解析：

21．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，M是DC的中点，点N在CC1上，且D1M⊥AN，则NC的长度为______．

答案：1．

解析：1．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图，已知□ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．

（第16题）求证：直线AE∥平面BDF；

（第16题）

⑵若∠AEB=90°，求证：平面BDF⊥平面BCE．(本小题14分)

解析：

23．设,已知函数

(Ⅰ)证明在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;

(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.（2013年高考天津卷（文））

解析：

24．已知椭圆的左、右顶点分别为，，圆上有一动点，在轴的上方，，直线交椭圆于点，连结，．

(1)若，求的面积；

(2)设直线，的斜率存在且分别为，，若，求的取值范围．(本小题满分16分)

O

O

P

D

A

C

B

解析：

25．设，，展开式中的系数是，；

（1）若，当，变化时，求的最小值；

（2）若，求证：．

解析：解：（1）

,

所以，当或时，最小，最小值为81．……………4分

（2）证明：，,

；∴==,

而；∴==．……………10分．

26．和的极坐标方程分别为．

（1）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过，交点的直线的直