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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【历年真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设,,若直线与圆相切,则的取值范围是（）

A．B．C．D．（2012天津理）

解析：D

【解析】∵直线与圆相切,∴圆心到直线的距离为,所以,设,

则,解得.

2．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（）

A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数（2010广东理3）

．

解析：B

3．在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为（）

A． B． C． D．（2012陕西理）

解析：C

解析:由余弦定理得,当且仅当时取“=”,选C.

4．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 （）

A．243 B．252 C．261 D．279

解析：B

5．

AUTONUM．正方体中，分别是的中点，那么正方体的过的截面图形是-----------------------------------------------------（）

(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．设分别是三个内角的对边，满足=，

则C=____★____.

解析：

7．已知数列中，则数列的通项公式=______________．

解析：

8．已知，且，则的值为．

解析：

9．已知A(2,4)，B(–1,2)，C(1,0)，点P(x,y)在△ABC内部及边界运动，则z=x–y的最大值及最小值的和为___▲______

答案：–2

解析：–2

10．已知中，为内心，，则的值为▲.

答案：；

解析：；

11．若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”；

如：32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象，23不是“可连数”，因为

23+24+25产生进位现象，那么自然数中小于100的“可连数”的个数为▲.

答案：12

解析：12

12．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中

从左到右的前个小组的频率之比为，第小组

的频数为，则抽取的学生人数是▲.

解析：

13．已知,,若,则的值是．

解析：

14．若，是两个单位向量，，，且⊥，则，的夹角为。

解析：

15．设点P是曲线上的任意一点，则曲线在P点处斜率最小时的切线的倾斜角为▲．

答案：.

解析：.

16．设正项等比数列的前n项和为，且＋＝，则数列的公比为．

解析：

17．设,是纯虚数,其中i是虚数单位,则（2013年高考上海卷（理））

答案：.

解析：.

18．已知△ABC中，BC=2,AB=AC,则三角形面积的最大值为

解析：

19．已知，则=▲.

解析：

20．已知集合，若，则实数的值为▲．

解析：

21．若函数在上是增函数，则的取值范围是．

解析：

22．点关于直线的对称点的坐标是▲.

解析：

23．已知集合，若，则整数=．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．

解析：选修4—2：矩阵与变换

解：由矩阵属于特征值6的一个特征向量为，可得＝6，

即；

由矩阵属于特征值1的一个特征向量为可得，＝，

即，

解得即＝，逆矩阵是.

25．已知函数，，又函数在单调递减，而在单调递增．

（１）求的值；

（2）求的最小值，使对，有成立；

（３）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.（本小题共16分）

解