2024年广西中考适应性训练数学试卷.docVIP

2024年广西中考适应性训练数学试卷

一、单选题

(★)1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示（）

A．支出70元

B．收入70元

C．支出80元

D．收入80元

(★)2.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图，是的直径，是上一点．若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列运算中，结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.廊桥是我国古老的文化遗产．如图是某座抛物线形廊桥的示意图，已知水面AB宽48m，拱桥最高处点C到水面的距离为12m，为保护该桥的安全，现要在该抛物线上的点E，F处安装两盏警示灯，若要保证两盏灯的水平距离是24m，则警示灯E距水面的高度为（）

A．12m

B．11m

C．10m

D．9m

(★★)11.如图，用的铁丝网围成一个面积为的矩形菜地，菜地的一边靠墙（不使用铁丝），若设平行于围墙的一边长为，则可列方程（）

A．

B．

C．

D．

(★★)12.如图，在平面直角坐标系中，的顶点、在反比例函数的图象上，点A的纵坐标为4，点的纵坐标为1，，轴．若的面积为，则的值为（）

A．

B．27

C．3

D．6

二、填空题

(★)13.计算：_______．

(★)14.分解因式：__________．

(★★)15.在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为______．

(★★)16.如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若，则和的周长之比为__________．

(★★)17.如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在左右两个最高位置时，细绳相应所成的角为，那么小球在最高和最低位置时的高度差为___________厘米．（参考数据：，，．）

(★★★)18.如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别为BC，CD边上的动点，连接AE，BF交于点G，连接DG，点M，N分别为CD，DG的中点，连接MN．若，则MN的最小值为______．

三、解答题

(★★)19.计算：．

(★★)20.解方程：．

(★★★)21.如图，在中，，于点D．

(1)尺规作图：作的角平分线，交于点P，交于点Q；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)若，求的度数．

(★★★)22.某洗车公司安装了，两款自动洗车设备，工作人员从消费者对，两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级，不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息．

抽取的对款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：

83，85，85，87，87，89；

抽取的对款设备的评分数据：

68，69，76，78，81，84，85，86，