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第3练圆周运动

A级基础对点练

对点练1圆周运动的运动学问题

1.(2021·全国甲卷，15)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图1，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点的向心加速度大小约为()

图1

A.10m/s2 B.100m/s2

C.1000m/s2 D.10000m/s2

2.(2024·广东佛山顺德一中)如图2所示，门把手上A、B两点到转轴上O点的距离之比为1∶2，匀速转动门把手时，下列说法正确的是()

图2

A.A、B两点的线速度大小之比为1∶2

B.A、B两点的角速度之比为1∶2

C.A、B两点的向心加速度大小之比为1∶4

D.A、B两点与转轴上O点的连线在相同时间内扫过的面积相等

3.如图3所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为35cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d＝5cm，拖把头的半径为10cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了35cm，该过程中拖把头匀速转动，下列说法正确的是()

图3

A.拖把头边缘的线速度为1.4πm/s

B.拖把杆向下运动的速度为0.1πm/s

C.拖把头转动的角速度为7πrad/s

D.拖把头的转速为1r/s

对点练2圆周运动的动力学问题

4.(2023·全国甲卷，17)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于()

A.1 B.2

C.3 D.4

5.(2024·北京海淀区高三期末)如图4所示，圆盘可在水平面内绕通过O点的竖直轴转动(俯视)，圆盘上距轴r处有一质量为m的物块(可视为质点)。某时刻起，圆盘开始绕轴转动，经过一段时间，其角速度从0增大至ω。已知物块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，该过程中物块始终相对圆盘静止，下列说法正确的是()

图4

A.物块所受摩擦力的方向始终指向O点

B.物块所受摩擦力的大小始终为μmg

C.物块所受摩擦力的冲量大小为mωr

D.物块所受摩擦力做的功为0

6.(多选)(2024·广东韶关市南雄中学检测)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300米。一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h速率驶过半径2500米弯道的车厢内，下列说法正确的是(g取10m/s2)()

A.弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适

B.弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度

C.乘客受到来自车厢的力大小约为200N

D.乘客受到来自车厢的力大小约为540N

7.(2024·云南昆明高三期末)如图5所示，内壁光滑的竖直圆筒绕中轴线做匀速圆周运动。一质量为m的小物块(可视为质点)用一端固定在O点的细绳拴接，细绳的长度为L。小物块紧贴圆筒内壁随圆筒一起做匀速圆周运动。已知重力加速度为g，则()

图5

A.圆筒转动的角速度ω越大，细绳上的张力越大

B.继续增加圆筒转动的角速度ω，物块会相对圆筒内壁上滑

C.当圆筒转动角速度小于eq\r(\f(g,Lcosθ))时，物块会脱离圆筒内壁

D.当圆筒转动角速度等于eq\r(\f(2g,Lcosθ))时，圆筒内壁对小物块的弹力大小为2mgtanθ

8.(多选)(2024·广东东莞联考)如图6所示，质量均为m的a、b两小球用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是()

图6

A.a、b两小球圆周运动的半径之比为1∶sinθ

B.a、b两小球都是所受合外力充当向心力

C.b小球受到的绳子拉力大小恒为eq\f(mg,cosθ)

D.a小球运动到最高点时受到的绳子拉力为mgcosθ

B级综合提升练

9.(2024·湖北武汉模拟)剪纸艺术源远流长，经久不衰，是中国民间艺术中的瑰宝。将如图7所示具有对称性的剪纸平放并固定在水平圆盘上，剪纸中心与圆盘中心重合，圆盘匀速转动，在暗室中用每秒闪光10次的频闪光源照射圆盘，暗室中静止不动的观察者观察到剪纸相对静止，则圆盘的转速至少为()

图7

A.0.02r/s B.2r/s

C.4r/s D.4πr/s

10.如图8所示，O为半球形容器的球心，半球形容器绕通过O的竖直轴以角速度ω匀速转动，放在容