[数学]三角形的三边关系课件2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册.pptxVIP

北师大版七年级下册4.1.2三角形的三边关系

教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录内容总览

教学目标1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形;2.掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有关的问题.

新知导入1.三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。2.三角形按角的大小分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

新知讲解观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗?三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等。探究一三角形按边分类

新知讲解知识要点1有两边相等的三角形叫作等腰三角形，三边都相等的三角形叫作等边三角形。等腰三角形、等边三角形：

新知讲解知识要点1三角形按边长关系，可分为：不等边三角形等腰三角形三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形

思考·交流：新知讲解(1)节日的晚上，房间内亮起了彩灯。如图，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说说你的理由。装有黄色彩灯的电线长，因为两点之间，线段最短.探究二三角形三边关系

思考·交流：新知讲解(2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?与同伴进行交流。猜想：AC+CB＞ABABC

思考·交流：新知讲解证明：方法一：测量法画不同类别的三角形，用直尺测量分别两条路线的长度.方法二：几何推导因为两点之间，线段最短.所以AC+CB＞AB.同理：AC+AB＞BC,AB+BC＞AC.ABC结论：三角形任意两边之和大于第三边.

操作·思考：新知讲解1.分别量出图中三个三角形的三边长度，并填入空格内。（1）a=，b=，c=。（2）a=，b=，c=。（3）a=，b=，c=。

操作·思考：新知讲解计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?再画一些三角形试一试。结论：三角形任意两边之差小于第三边.

操作·思考：新知讲解2.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA的长为半径作弧，与边BC交于点D，图中是否有线段长度等于BC-AB呢?能用圆规直观说明BC-AB与AC之间的大小关系吗?改变三角形的形状再试试看，你能得到什么结论?因为AB=BD，BC-AB=BC-BD=DC.BC-AB＜AC

操作·思考：新知讲解2.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA的长为半径作弧，与边BC交于点D，图中是否有线段长度等于BC-AB呢?能用圆规直观说明BC-AB与AC之间的大小关系吗?改变三角形的形状再试试看，你能得到什么结论?结论：三角形任意两边之差小于第三边.

新知讲解知识要点2三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边．三角形的任意两边之差小于第三边.BABC-ACAC+CBABBA+ACBCCB+BACAACAB-CBCBCA-BA

新知讲解例有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?用长度为13cm的木棒呢?解:用长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。用长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。

新知讲解例有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?用长度为13cm的木棒呢?根据三角形的三边关系：两边之差＜第三边＜两边之和8-5＜木棒＜8+53＜木棒＜13如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么?

回顾·反思：新知讲解回顾三角形的不同分类方法，每种方法分别选用了怎样的分类标准?在对其他对象进行分类时，你是如何选择不同标准的?三角形按角的大小分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形按边分类：不等边三角形等腰三角形三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形

回顾·反思：新知讲解回顾三角形的不同分类方法，每种方法分别选用了怎样的分类标准?在对其他对象进行分类时，你是如何选择不同标准的?在对其他对象进行分类时，可以根据其构成要素进行分类。

【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是（）D

【知识技能类作业】必做题：课堂练习