人教版初中八年级数学上册第十二章《全等三角形(小结复习课)》精品教案.pptx

小结全等三角形人教版-数学-八年级上册知识梳理-重点解析-深化练习

三角形全等的判定知识梳理三边对应相等“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”两边及其夹角对应相等两角及其夹边对应相等两角及其中一角的对边对应相等斜边和一条直角边对应相等

三角形全等的判定知识梳理在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′.1、三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或者“SSS”）.ABCB’A’C’

三角形全等的判定知识梳理2、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或者“SAS”）.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′.ABCB’A’C’

三角形全等的判定知识梳理3、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或者“ASA”）.ABCB’A’C’在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，BC=∠B′C′，∠C=∠C′，∴△ABC≌△A′B′C′.

三角形全等的判定知识梳理4、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或者“AAS”）.ABCB’A’C’在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′.

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′（HL）.三角形全等的判定知识梳理ABCB′A′┐┐C′5、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或者“HL”）.

知识梳理证明两个三角形全等的基本类型找这条边的另外一个邻角“ASA”已知两边找第三边“SSS”找两边的夹角“SAS”看是否是直角三角形，若是“HL”已知两角找两角的夹边“ASA”找任意一角的对边“AAS”已知一边一角一边和它的邻角一边和它的对角找这个角的另外一边“SAS”找这条边的对角“AAS”看这个角是否是直角，若是，找任意一条直角边“HL”找另外任意一个角“AAS”

重点解析1如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE.求证：△ADC≌△AEB.证明：∵BD=CE，∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD.∵在△ADC和△AEB中，AD=AE，AC=AB，CD=BE，∴△ADC≌△AEB（SSS）.EDABC

重点解析2证明：∵AB=AC，CE=BD，∴AB-BD=AC-CE，即AD=AE.∵在△ADC和△AEB中,AC=AB，∠A=∠A，AD=AE，∴△ADC≌△AEB（SAS）.如图，AB=AC，CE=BD，求证△ADC≌△AEB.ABCDEF

重点解析3如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE.证明：在△ADC和△AEB中，∠A=∠