2024年山东省济南市南山区中考二模数学试卷.docVIP

2024年山东省济南市南山区中考二模数学试卷

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．

B．

C．

D．2024

(★★)2.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源．如图是某种鼓的立体图形，其左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学计数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，直线，，，那么的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列航天图标，其图案是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票（如图），他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐，小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.若点，，，都在反比例函数（k为常数）的图象上，则，，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E在上．若，，，当最小时，的面积是（）

A．2

B．1

C．6

D．7

(★★★)10.二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为．以下结论：①；②；③；④若点、点、点在该函数图象上，则．其中正确结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.因式分解：_______．

(★★)12.一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在附近，那么n大约是_______．

(★)13.分式方程的解是______．

(★★★)14.2023年杭州亚运会竞赛项目中，有一个中华民族传统运动项目－赛龙舟，此项比赛共分为六个小项目，中国健儿成绩骄人，共获得五金一银．在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①甲队比乙队提前0.5分钟到达终点；②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米；③当划行分钟时，甲队追上乙队；④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米．其中正确的是________．

(★★★)15.如图，扇形中，，点为的中点，，交于点，以为半径画交于点，则图中阴影部分面积为______．

(★★★)16.如图，矩形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点A的对称点恰好落在边上，则的长为_______．

三、解答题

(★★)17.计算：

(★★)18.解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．

(★★★)19.已知：如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，求证：．

(★★★)20.如图1是某住户窗户上方安装的遮阳篷，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．其中是垂直于墙面的遮阳篷，表示窗户，表示直角遮阳篷．如图2，通过查阅相关资料和实际测量：夏至日这一天的正午时刻太阳光线与遮阳篷的夹角最大，且最大角；冬至日这一天的正午时刻，太阳光线与遮阳篷的夹角最小，且最小角．

(1)如图3，若只要求设计的遮阳篷能最