2025年河北中考数学模拟考试卷.docVIP

2025年河北中考数学模拟考试卷

一、单选题

(★★)1.根据语句“直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P．”画出的图形是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.要使的结果为常数，则“□”中的运算符号是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图，货轮在航行的过程中，发现灯塔位于它的北偏东，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.某中学男子跑的原记录是，嘉嘉在本次校田径运动会上打破了该项记录，设嘉嘉比赛中跑步的平均速度为，则下列符合题意的不等式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图①是某种型号拉杆箱的实物图，如图②是它的示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，点F，C，D在同一条直线上，为了拉箱时的舒适度，现将调整为，若保持不变，则图中应（）

A．减少

B．减少

C．增加

D．增加

(★)6.一个正整数为位数，将其用科学记数法表示为，则的值为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

(★★)7.如图，在正八边形中，连接对角线，已知，则的面积为（）

A．4

B．8

C．16

D．32

(★★)8.对于，，嘉嘉和淇淇给出如下结论：

嘉嘉：当时，．淇淇：当时，．

则下列说法正确的是（）

A．嘉嘉对，淇淇错

B．嘉嘉错，淇淇对

C．嘉嘉、淇淇都对

D．嘉嘉、淇淇都不对

(★★★)9.在中，，要将该等腰三角形剪一刀后，再将两部分拼成一个平行四边形，现有图1和图2的两种方案，则正确的方案（）

甲：①取的中点D；

②将沿剪开；

③将，分别与点D，A重合即可．

乙：①分别取的中点E，F；

②将沿剪开；

③将绕点F顺时针旋转即可．

A．只有甲方案是

B．只有乙方案是

C．甲、乙两个方案都是

D．甲、乙两个方案都不是

(★)10.如图，在矩形中，点从点出发，沿着折线以每秒个单位长度的速度匀速运动，设的面积为，点的运动时间为，则在点的运动过程中，关于的函数图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)11.如图，在矩形中，，，P是的中点，点Q在边上，连接，将矩形沿折叠，点B，C，D的对应点分别为分别交于点E，F（点E在点F右侧），则线段的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)12.在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．将二次函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到图象，使得图象的顶点落在线段上．关于的取值，三人的说法如下：

甲：；乙：；丙：．

下列判断正确的是（）

A．只有甲和乙对

B．只有甲和丙对

C．只有乙和丙对

D．甲、乙、丙都对

二、填空题

(★)13.班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，其余同学随机选择座位，则A同学座位与班长不相邻的概率是________．

(★★★)14.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于点M、N；②作直线交于点D．若，，，则的面积等于_______．

(★★)15.已知在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，点，连接，过点作轴的垂线，垂足为．

（1）当反比例函数的图象经过线段的中点时，的值为__________；

（2）当反比例函数的图象把线段上横、纵坐标均为整数的点分布在其左右两侧，且左侧点的个数：右侧点的个数时，的取值范围为________．

(★★★)16.有两桶水，甲桶装有a升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升．现将甲桶中水量的倒给乙桶，然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶，我们将上述两个步骤称为一次操作．假定桶足够大，且水不会溢出．

（1）一次操作完成后，若甲、乙两桶中的水共7升，则________；

（2）两次操作完成后，乙桶中的水为________升（用含a的代数式表示）；

（3）若重复操作2023次，