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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析加答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．如果复数是实数，则实数

A．B．C．D．(2006全国1理)

解析：B

2．在△ABC中，设命题命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件(2005江西文)

解析：C

3．等比数列的公比为，则“，且”是“对于任意正自然数，都有”的A

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件(2006试题)

解析：A

4．在等比数列{an}中,a1=4,q=5,使Sn107的最小n值是

A.11B.10C.12D.9

答案：B

解析：5295B

5．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）

A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度决定

解析：A

6．奇函数y=f（x）（x∈R）的图象上必有点（）

（A）（a，f（－a））（B）（－a，f（a））（C）（－a，－f（a））（D）（a，f（a－1））

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．已知向量，，函数．

（1）若，求的值域；

（2）已知、、分别为内角、、的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值．

．

解析：

8．抛物线的准线方程为▲．

解析：

9．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯））执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.

是

是

否

输入

输出

结束

开始

第11题图

n

解析：

10．（2013年高考湖南卷（理））设为数列的前n项和,则

(1)_____;(2)___________.

答案：;

解析：;

11．已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为．

答案：7

解析：7

12．已知圆Cl：，圆C2与圆C1关于直线x－y－l=0对称，则圆C2的方程为

．

解析：

13．已知方程有四个根，则实数的取值范围是.

解析：

14．如图，在四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC＝2，∠APB＝∠BPC＝

∠APC＝30°，一只蚂蚁从A点出发沿着四面体的表面绕一周，再回到

A点，问：蚂蚁沿着怎样的路径爬行时

路程最短，最短路径是________．

解析：如右图，将四面体沿PA剪开，并将其侧面展开平铺在一

个平面上，连接AA′分别交PB，PC于E，F两点，则当蚂蚁沿

着A刘E刘F刘A′路径爬行时，路程最短．在△APA′中，∠A

PA′＝90°，PA＝PA′＝2，∴AA′＝2eq\r(2)，即最短路程AA′的长

为2eq\r(2).

答案：2

解析：2eq\r(2)

15．如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（）

输入a,b,cab

输入a,b,c

ab

ac

输出a

是

结束

a←c

否

是

否

a←b

B、求三个数中最小的数

C、按从小到大排列

D、按从大到小排列（2009上海奉贤区模拟考）

答案B

解析：

16．已知等差数列中，，设，则数列的前项和为______

答案：；

解析：；

17．已知集合A={x|},若A∩R=，则实数m的取值范围是

答案：m1/4

解析：m1/4

18．把函数的图像沿轴向右平移个单位，再将所得图像关于轴对称后所得的图像的函数解析式为．

解析：

19．函数的单调递增区间为__________；

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．

AUTONUM．（本小题满分16分）

已知为椭圆C的左右焦点，且点在椭圆C上

（1） 求椭圆C的方程；

（2） 过F1的直线l交椭圆C于A,B两点，则三角形F2AB的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由。

解析：.解：（Ⅰ）椭圆的方程为

（2）当直线斜率存在时，设直线：，