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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的

A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件 (2008湖南理) （B）

解析：

2．（2008海南理11）已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与

点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）

A.（，－1） B.（，1） C.（1，2） D.（1，－2）

解析：A

3．设函数集合则为

（A）（B）（0，1）（C）（-1，1）（D）

解析：D【2012高考重庆文10】

【解析】由得则或即或所以或；由得即所以故.，选D.

4．函数的定义域分成四个单调区间的充要条件是--------------------------（）

A．且B．C．D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

5．比较大小，______▲_______．

答案：

解析：

6．已知：

解析：

7．对函数，现有下列命题：

①函数是偶函数

②函数的最小正周期是

③点是函数的图象的一个对称中学；

④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。

其中是真命题的是（写出所有真命题的序号）。

解析：

8．集合的所有子集个数为_________．

答案：8

解析：8

9．若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．

①；②；③；

④；⑤

答案：令，排除②②；由，命题①正确；，命题③正确；，命题⑤正确

解析：令，排除②②；由，命题①正确；

，命题③正确；，命题⑤正确。

【方法总结】

10．在中，，则的长等于____1或3____.

解析：

11．在中，，，则边长▲.[:学,科,网]

解析：

12．已知实数满足，则的最小值为

答案：12

解析：12

13．已知平面上不共线的四点O,A,B,C。若，则

解析：

14．设变量x，y满足约束条件目标函数的最大值为。

解析：

15．设向量,则P用m,n表示为★．

解析：

16．已知函数在定义域单调递增，则满足＜的x取值范围是

▲_.

答案：；

解析：；

17．若方程的两根分别是和，则＝．

解析：

18．按如图所示的流程图运算，若输出的b?3，则输入的a的取值范围是________．

结束

结束

开始

b←1

a←3a＋1

b←b?1

N

Y

输入a

a?58

输出b

答案：（6，19]

解析：（6，19]

19．设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“亲密函数”，区间称为“亲密区间”．若与在上是“亲密函数”，则的最大值是▲．

答案：1

解析：1

20．过直线x＋y－2eq\r(2)＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________；

解析：

21．已知圆，与抛物线的准线相切，则___________．

答案：2

解析：2

22．设全集，，则AB=________．

解析：

23．已知a∈R，则“a＞0”是“a＋≥2”的条件

答案：充分必要条件

解析：充分必要条件

24．求这个方程组的自然数解的组数.

解析：

25．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率．

答案：或．解析：双曲线的渐近线方程为，或．当时，；当时，，∴或．

解析：或．解析：双曲线的渐近线方程为，或．当时，；当时，，∴或．

26．【2014全国2高考理第14题】函数的最大值为_________.

解析：

27．在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线与函数的图