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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （）

A．5-5i B．7-5i C．5+5i D．7+5i（2013年高考浙江卷（文））

解析：C

2．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()

（A）或5（B）或5（C）（D）（2010天津理6）

解析：C本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。

显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和.

3．等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于（）

A．－1221 B．－21．5 C．－20．5 D．－20（2005）

解析：C

4．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()

A．135° B．90°

C．120° D．150°

答案：ABC

解析：D分析：由(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，得a2＋2ab＋b2-c2＝3ab

∴，∴cosC＝60°

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．设等比数列的前ｎ项和为＝

解析：

6．已知函数的值域为，则实数的值为______．

解析：

7．若对任意实数t，都有．记，则．

答案：－1

解析：－1

8．在的展开式中，的系数是，则实数．

答案：；

解析：；

9．命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根则“非p”是________．

答案：对于任意实数m，方程x2＋mx＋1＝0都没有实根

解析：对于任意实数m，方程x2＋mx＋1＝0都没有实根

10．直线x＝1的倾斜角为________．

答案：90°

解析：90°

11．设集合，,,则．

解析：

12．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则

当时，的表达式为

解析：

13．已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积

=3

解析：

14．一元二次不等式的解集为▲.

解析：

15．(理)已知两曲线的参数方程分别为（0≤?＜π）和，则它们的交点坐标为.

(文)若，则函数的单调递增区间是．

解析：

16．某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下对应数据：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

从散点图分析，与线性相关，且，则▲．

解析：

17．由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有▲个（用数字作答）．

答案：；

解析：；

18．设，函数有最大值，则不等式解集为．(2,3)

解析：

19．幂函数f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）=．

解析：

20．若函数,,,则由表中数据确定、、依次对应（）.

(A)、、(B)、、

(C)、、(D)、、

1

2

0.2

0.2

5

50

25

3.2

10

200

200

102.4

答案：D

解析：D

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本题14分）如图，在边长为的正方形中挖去边长为的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

解析：

22．如图，圆O与离心率为的椭圆T：()相切于点M。

⑴求椭圆T与圆O的方程；

⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。

② P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；

②若，求与的方程。(本小题满分16分)

解析：解:(1)由题意知:解得可知:

椭圆的方程为与圆的方程……………4分

(2)设因为⊥,则因为

所以,……………7分

因为所以当时取得最大值为，此时点…………9分

(3)设的方程为,由解