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(八省联考)2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案(预热题)
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.(2006山东文)在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线的离心率为(C)
(A)(B)2(C)(D)2
答案:ABCE
解析:不妨设双曲线方程为(a?0,b?0),则依题意有,
据此解得e=,选C
2.(2004北京春季理)(10)期中考试以后,班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M,如果把M当成一个同学的分数,与原来的40个分数一起,算出这41个分数的平均值为N,那么M:N为()
A. B.1 C. D.2
解析:B
3.直线y=x绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是()
A.直线过圆心 B.直线与圆相交,但不过圆心C.直线与圆相切 D.直线与圆没有公共点(1999上海13)
解析:C
评卷人
得分
二、填空题(共21题,总计0分)
4.在双曲线的左支上有一点,点到右焦点的
距离为,则点到原点的距离为.
解析:
5.已知,,则等于▲.
答案:;
解析:;
6.水管或煤气管的外部经常需要包扎,以便对管道起保护作用,包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分(不考虑管子两端的情况,如图所示),这就要精确计算带子的“缠绕角度”(指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分)。若带子宽度为1,水管直径为2,则“缠绕角度”的余弦值为。
解析:
7.已知,则.
解析:
8.设集合A=(x∣log2x1),B=(x∣1),则A=.
解析:.
【解析】易得A=B=∴A∩B=.
9.在中,若,则
解析:
10.在?ABC中,设且,则∠C=。
解析:
11.有一边长为1的正方形,设,,,则。
解析:
12.用数学归纳法证明不等式时,第一步:不等式的左边是.
解析:
13.线段在平面内,则直线与平面的位置关系是(用符号表示)
解析:
14.如图,,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得,米,并在点C测得塔顶A的仰角为,则塔高AB=_______.
解析:
15.设Sn是等比数列的前n项和,若的值是____
解析:
16.某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位:h),
随机选择了位中学生进行调查,根据所得数据
画出样本的频率分布直方图如图所示,且从左到
右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形
的面积依次构成公差为0.1的等差数列,
又第一小组的频数是10,则▲.`
答案:100
解析:100
17.“为假命题是“且为假命题”的_________条件.
(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空)
答案:充分不必要
解析:充分不必要
18.若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0,x+3y≥4,3x+y≤4))所表示的平面区域被直线y=kx+eq\f(4,3)分为面积相等的两部分,则k的值是______.
答案:解析:由题目所给的不等式组可知,其表示的平面区域如图所示,这里直线y=kx+只需要经过线段AB的中点D即可,此时D点的坐标为(,),代入即可解得k的值为.
解析:eq\f(7,3)解析:由题目所给的不等式组可知,其表示的平面区域如图所示,这里直线y=kx+eq\f(4,3)只需要经过线段AB的中点D即可,此时D点的坐标为(eq\f(1,2),eq\f(5,2)),代入即可解得k的值为eq\f(7,3).
19.若复数z=4+3i(i为虚数单位),则|z|=
答案:答案
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