湖南省长沙市长沙一中2024-2025学年高三下学期月考（七）数学试卷（含答案）.pdfVIP

湖南省长沙一中2024-2025学年高三下学期月考（七）数学试卷

一、选择题

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1．已知复平面内坐标原点为O，复数z对应点Z，z满足z（4﹣3i）＝3+4i，则||=（）

43

A．B．C．1D．2

54

2．如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.1]＝3，[﹣2.1]＝﹣3，那么“|x﹣y|＜1”是

“[x]＝[y]”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．天然钻石是在地球深部高压、高温条件下形成的一种由碳元素组成的单质晶体，随着科技发展，人工

钻石也在不断涌现，目前已合成的有白钻、黄钻、绿钻及蓝钻．钻石常见外形有圆形、椭圆形、榄尖

形、心形、梨形、方形、三角形等！现有一款雕琢后的钻石，其形状如图所示，可看作由正六棱台

ABCDEF﹣ABCDEF和正六棱锥P﹣ABCDEF组合而成，其中AB＝2，AB⇒3，若该组合体的外

11111111

接球存在，且外接球的体积为36π，则AA1的长度为（）

A．1B．3C．5D．6

22

4．已知双曲线C：−=1的左、右焦点分别为F，F，点M，N为异于F，F2的两点，且M，N的

121

16925

中点在双曲线C的左支上，点M关于F1和F2的对称点分别为A，B，则|NA|﹣|NB|的值为（）

A．26B．﹣26C．52D．﹣52

，≤5

5．定义=，设函数f（x）＝min{sinωx，cosωx}（ω＞0），若f（x）在区间()上

(，){，＞12，2

单调递减，则ω的取值范围为（）

327227

A．[5，2]{3}[5，6]B．[5，3][5，6]

227327

C．[5，2]{3}[5，6]D．[5，5]

6．如果{a}不是等差数列，但若∃k∈N*，使得a+a＝2a，那么称{a}为“局部等差”数列．已知数

nkk+2k+1n

列{x}的项数为4，记事件A：集合{x