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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【考试直接用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题：

①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递增；

②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递增；

③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递减；

④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递减.

其中，正确的命题是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④（2001全国10）

解析：C

2．若A．B．C是△ABC的三个内角，且ABC（C≠），则下列结论中正确的是（）

A．sinAsinC B．cotAcotC C．tanAtanC D．cosAcosC（2003北京春季文6理5）

解析：D

3．某年级6个班的数学课，分配给甲、乙、丙三名数学教师任教，每人教两个班，分配方法种数是-------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

4．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，AA1＝3，则()

(A)1 (B)0 (C)3 (D)－3

解析：C

．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．函数的定义域是________；

解析：

6．函数在区间上是减函数,则的最大值为．

解析：

7．已知整数数对如下排列：，按此规律，

则第个数对为__________

答案：（5,7）

解析：（5,7）

8．已知平面区域，则平面区域的面积为32+16?.

解析：

9．已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则eq\F(a1,d)的值为▲．2

解析：

10．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是___________.

解析：

11．执行下图所示的程序框图，若输入的值为2，

否是输出输入结束开始则输出的

否

是

输出

输入

结束

开始

答案：4解析：，此时P=4．

解析：4解析：，此时P=4．

12．在等差数列中，当时，它的前10项和=．

答案：11

解析：11

13．已知向量．若为直角三角形，则．

答案：1，

解析：1，

14．如图，在中，在斜边上，,则的值为24.

解析：

15．已知，且，，

则的值等于▲．图4

答案：2

解析：2

16．复数是纯虚数，则_________

解析：

17．已知集合，，则=.

解析：

18．数列的一个通项公式是___________

解析：

19．已知两圆都经过点A，则同时经过点和点的直线方程为_______________。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题10分）

已知函数．

（1）若在区间上为单调递减函数，求实数的取值范围；

（2）若的定义域与值域均是求实数的值；

（3）当时，恒有，求实数的取值范围．

解析：

21．已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．

（1）求与的值；

（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．（本题满分14分）

解析：解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i………2分

z=-1+I……………………4分

又z=(a-4)+2(+1)i

……………………6分

a（0，+），

=，a=……………………8分

（2）……………………10分

，表示以为圆心，为半径的圆，…………12分

面积为…………