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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【巩固】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设（）

(A)0(B)1(C)2(D)3(2006山东文)

解析：C

2．过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）

A．y=x B．y=－x C．y=x D．y=－x（2000全国10）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共24题，总计0分）

3．函数的最小正周期是▲．

解析：

4．已知二次函数f（x）＝x2－2x＋6，设向量a＝（sinx，2），b＝（2sinx，），c＝（cos2x，1），d＝（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a·b）f（c·d）的解集为___________．

答案：a·b＝2sin2x＋1≥1，c·d＝cos2x＋1≥1，f（x）图象关于x＝1对称，∴f（x）在（1，＋∞）内单调递增．由f（a·b）f（c·d）a·bc·d，即2sin2x＋12cos2

解析：a·b＝2sin2x＋1≥1，c·d＝cos2x＋1≥1 ，f（x）图象关于x＝1对称，

∴f（x）在（1，＋∞）内单调递增．

由f（a·b）f（c·d）a·bc·d，即2sin2x＋12cos2x＋1，

又∵x∈[0，π]，∴x∈（）．故不等式的解集为（）．

5．设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.

答案：6.

解析：6

.w【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.

什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：

因此，符合题意的集合是：共6个.

故应填6.

6．在中，已知，求此三角形最小边的长

解析：

7．空间不共面的四点可以确定平面的个数是___________

解析：

8．已知复数对应复平面上的点，满足，，则点Z的集合的图形面积是

解析：

9．等差数列满足，且，当前n项和最大时，

答案：9

解析：9

10．在如图所示的流程图中，输出的结果是24．

解析：

11．若复数满足，求的最大值_______

解析：

12．函数的单调减区间为.

解析：

13．设M是由满足下列条件的函数构成的集合：（1）方程有实数解；

(2）函数的导数满足0＜＜1．给出如下函数：①；

②，；③，．其中是集合M中的元素的有．（只需填写函数的序号）

答案：①、③

解析：①、③

14．若复数z满足（i是虚数单位），则z=▲．

答案：—1+

解析：—1+

15．已知，则的大小关系是▲．

答案：．

解析：．

16．已知平面向量，则向量与的夹角为▲．

答案：；

解析：；

17．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

18．若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是________．

解析：

19．若方程表示一个圆,则实数的取值范围是.

解析：

20．如图，在正三棱锥中，底面的边长为，点分别是和的中点，且，则正三棱锥的外接球的表面积为▲.

第11题图

第11题图

答案：；

解析：；

21．若函数的定义域是，则函数的定义域是

解析：

22．若是偶函数，则=.－3，

解析：

23．在等差数列{an}中,,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________.

解析：

24．数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列,类比上述结论,数列是正项等比数列,若,则数列也为等比数列.

答案：.

解析：.

25．已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题：

①若α∥β,则l⊥m；②若α⊥β,则l∥m；

③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m