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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（1994山东理8)设F1和F2为双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是()

A．1B．C．2D．

解析：A

2．已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=-B.x-1C.x=5D.x=0

解析：D【2102高考福建文3】

【解析】，故选D

3．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 （）

A． B． C． D．（2，+）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．某校举行2011年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如

右上茎叶统计图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数

7984446793第6题

79

844467

93

第6题

答案：85

解析：85

5．已知函数f(x)＝cosx·coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))，则不等式f(x)＜eq\f(1,4)解集为

解析：

6．定义在R上的函数y＝f(x)的图像经过坐标原点O，且它的导函数y＝f?(x)

的图像是如图所示的一条直线，则y＝f(x)的图像一定不经过第▲象限．

（第14题图）

（第14题图）

O

x

y

答案：1

解析：1

7．已知集合，若，则实数的值为▲．

答案：1

解析：1

8．根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为___▲___.

T

T←1

i←3

WhileT10

T←T+i

i←i+2

EndWhile

Printi

答案：9

解析：9

9．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为弧度．

答案：2

解析：2

10．已知直线和平面，若，则与的位置关系是．

解析：

11．若集合,，则▲．

答案：{1}

解析：{1}

12．已知，则.

解析：

13．已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为

A．3B．2C．2或3D．或

答案：A

解析：A

14．在等差数列中，表示其前项，若，，则的取值范围是▲．（4，）

答案：（4，）；

解析：（4，）；

15．已知圆C1：相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为x+y-3=0。

解析：

16．两条平行直线和之间的距离是_______

答案：3

解析： 3

17．在复平面内，复数eq\f(1＋i2009,(1－i)2)对应的点位于____________。

答案：第二象限

解析：第二象限

18．已知在[-a,a]（a＞0）上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为______________

[提示与解答]：,令,则是上的奇函数,所以,,所以。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分14分）设函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，函数为偶函数．

（1）求的解析式；

（2）若为锐角，，求的值．

解析：解：（1）由题设：，，

为偶函数，函数的图象关于直线对称，

或，，，

；

（2），，

为锐角，

，

，

．

20．（本小题满分14分）

如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.

（1）若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；

F1F2Ox

F1

F2

O

x

y

B

C

A

(第17题)

解析：【答案】（1）；（2）．

【解析】（1）由题意，，，，又，∴，解得．∴椭圆方程为．

（2）直线方程为，与椭圆方程联立方程组，解得点坐标为，则点坐标为，，又，由得，