浙江省杭州市临平区杭州高级中学临平学校2024-2025学年高一下学期4月月考数学试题.pdfVIP

杭高临平高一数学阶段考

一、单选题（每题5分，共40分）

1．已知点，，向量，⊥，则实数y的值为（）

A．B．C．7D．

2．用一个平面截半径为3的球，截面面积为，则球心到截面的距离为（）

A．1B．2C．D．

3．已知，则“为纯虚数”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．已知函数的部分图象如图所示，则

（）

A．1B．C．D．2

5．在中，为的角平分线，，，，则边的

长为（）

A．B．C．D．

6．根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形

的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形CDE按上述操作

作图后，得如图所示的图形，，则=（）

A．B．C．D．

7．已知一个圆台的上、下底面半径分别为1和4，高为．若该圆台内有一个球，则该

球的表面积的最大值为（）

A．B．C．D．

试卷第1页，共3页

8．点P在边长为1的正三角形的外接圆上，则的最大值为（）

A．B．C．D．

二、多选题（每题6分，共18分）

9．下列说法正确的是（）

A．圆柱的侧面展开图是一个矩形

B．圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形

C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

D．圆台平行于底面的截面是圆面

10．已知函数，若方程，则（）

A．当或时，方程有个解

B．当时，方程有个解

C．当或时，方程有个解

D．当时，方程有个解

11．已知平面向量满足，则下列结论正确

的是（）

A．B．与的夹角为

C．D．的最大值为

三、填空题（每题5分，共15分）

12．已知，则．

13．如图，矩形是水平放置的一个平面图形由斜二测画