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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设复数,则()

A–3B3C-3iD3i(2004重庆理)

解析：A

2．设，则的最小值是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2010四川文11）

答案：AB

解析：DD

解析：＝＝≥2＋2＝4

当且仅当ab＝1,a(a－b)＝1时等号成立如取a＝,b＝满足条件.

3．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于

A． B．或2 C．2 D．(2011年高考福建卷理科7)

解析：A

4．在△ABC中，，则A等于（??）

A．60°B．45°C．120°D．30°

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．函数的单调递增区间是＿＿＿＿．

答案

解析：

6．已知，求的值

解析：

7．在等差数列中，若，则实数=______

解析：

8．如图，在三棱锥中，平面，，则与平面所成的角为_______，与平面所成的角的正切值等于____________

解析：

9．若球O1、O2表示面积之比，则它们的半径之比=_____________.

答案：3

解析：3

10．在等差数列=。

解析：

11．已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则”．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

答案：等积法，连接球心与四面体各个顶点，得到四个相同的三棱锥，于是可以得到即.[[]:]

解析：等积法，连接球心与四面体各个顶点，得到四个相同的三棱锥，于是可以得到即.[:]

12．已知函数f（x）=x2＋2（a－1）x＋2在区间（－∞,4）上是减函数，则a的取值范围是

解析：

13．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为_____________.

答案：803等腰三角形

解析：803等腰三角形

14．已知幂函数，则的解析式为_______________.

答案：＝x-3

解析：＝x-3

15．观察下列等式：①;

②;

③;

④

⑤[学可以推测，.

答案：912m=512,赋值法知m+n=112,n=-400,所以m-n=912

解析：912m=512,赋值法知m+n=112,n=-400,所以m-n=912

16．已知圆，点的坐标满足方程，则过点作圆的切线，则切线长的最小值为▲.

答案：；

解析：；

17．已知数列满足则的最小值为__________.

解析：

18．函数在区间上的最大值是．

解析：

19．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）=.

答案：;

解析：;

20．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6=.

解析：

21．【题文】四棱锥的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，，，则该球的体积为．

【结束】

解析：

22．已知均为正实数，记，则的最小值为。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（12分）已知三点、（－2，0）、（2，0）。（1）求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）求以、为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.

解析：（12分）

（1）

所以，又，所以

方程为：

（2），

所以

双曲线方程为：

24．如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，设，绿地面积为。

（1）写出关于的函数关系