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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数y=ln(1-x)的定义域为

A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]（2013年高考江西卷（理））

解析：D

2．以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为

A．B．C．D．(2005湖北理)

解析：A

3．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()

A．（）B．（）C．（）D．（）(2006湖北理)

答案：B

解析：B设＝（x，y），则有解得x＝，y＝，选B

4．国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按(p+2)%征税，有一公司的实际缴税比例为(p+0.25)%，则该公司的年收入是

A．560万元 B．420万元 C．350万元 D．320万元

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．在平面直角坐标系xOy中，过点、分别作x

轴的垂线与抛物线分别交于点，直线与x轴交于点，这样就称

确定了．同样，可由确定，…，若，，则▲．

答案：设、，则割线的方程为：，令得，即，不难得到；

解析：设、，则割线的方程为：，

令得，即，不难得到；

6．若，则的最大值和最小值分别是

答案：7；-5

解析：7；-5

7．过点（1，0）且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

解析：

8．为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，

n=▲．

答案：12

解析：12

9．已知数列的前项和为，若，则.

答案：64

解析：64

10．为求解方程的虚根，可以把原方程变形为

，再变形为，由此可得原方程的一个虚根为．

答案：，中的一个．由题设，有，即，对应相应项的系数得解得或解，因为，所以，同理，解得．所以原方程的一个虚根为，中的一个．

解析：，中的一个．

由题设，有，

即，

对应相应项的系数得

解得或

解，因为，

所以，

同理，解得．

所以原方程的一个虚根为，中的一个．

11．

AUTONUM．已知两条异面直线上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可确定______个不同的平

解析：

12．在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程：()

解析：

13．已知⊙A：，⊙B:，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为▲.

答案：设，因为，所以，即，整理得：，这说明符合题意的点P在直线上，所以点到坐标原点距离的最小值即为坐标原点到直线的距离，为

解析：设，因为，所以，即，整理得：，这说明符合题意的点P在直线上，所以点到坐标原点距离的最小值即为坐标原点到直线的距离，为

14．要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围__________．

解析：

15．已知定义在实数集上的偶函数在区间上单调递增，则满足＜的x取值范围是．

解析：

16．函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为.

解析：

17．在三角形ABC中，有如下命题，其中正确命题的序号是；

(1).若,则；(2)若则；

(3)若,则A=B；(4)若,则A=B

解析：

18．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.

已知抛物线的焦点为.

(1)点满足.当点在抛物线上运动时,求动点的轨迹方程;

(2)在轴上是否存在点,使得点关于直线的对称点在抛物线上?如果存在,求所有满足条件的点的坐标;如果不存在,请说明理由.

答案：(1)设动点的坐标为,点的坐标为,则,因为的坐标为,所以,由得.即解得代入,得到动点的轨迹方程为.(2)设点的坐标为.点关于直线的对称点